8下期末複習《反比例函式》課案 學生用

2022-05-13 19:15:48 字數 3196 閱讀 9609

【課案(學生用)】

反比例函式(複習)

學習目標:

知識技能:1.通過對實際問題中數量關係得探索,掌握用函式的思想去研究其變化規律

2.結合具體情境體會和理解反比例函式的意義,並解決與它們有關的簡單的實際問題

3.參與知識的發現和形成過程,強化數學的應用與建模意識,提高分析問題和解決問題的能力。

數學思考:在具體的問題中探索數量關係和變化的過程,理解反比例函式的概念,領會反比例函式作為一種教學模型的意義。

解決問題:通過複習讓學生進一步熟悉反比例函式的概念及圖象和性質,進一步瞭解和掌握數形結合的數學思想。

情感態度:培養學生觀察、分析、歸納的能力,感悟數形結合的數學思想方法,體會反比例函式在實際問題中的應用價值。

教學重點:反比例函式的影象和性質。

教學難點:比例函式的影象和性質在實際問題中的運用。

課前延伸

1.小華以每分鐘x字的速度書寫,y分鐘寫了300個字,則y與x的函式關係式為( )

(a) x= (b) y= (c) x+y=300 (d) y=

2.如果反比例函式的影象經過點(-3,-4),那麼函式的影象應在(   )

a、 第

一、三象限  b、 第

一、二象限

c、 第

二、四象限  d、 第

三、四象限

3.已知是的反比例函式,當=1時,=-4,則當=-2時

4.請畫出的影象,並找出影象中的點a(1,a),b(3,b),c(-1,c),d(-2,d);利用影象比較a和b的大小、c和d的大小。

課內**

〖課內練習〗(一)下列函式中,哪些是反比例函式?

(1) y=     (2) y= (3) y=-8

(4) xy=2 (5) y=

變式練習:1.若為反比例函式,則a=______ .

2.若為反比例函式,則m=_______.

〖二〗小組合作完成**:

結合**完成練習二:

1.函式的圖象在第______象限,當x<0時,y隨x的增大而______ ;

2.雙曲線經過點 (-3

3.函式的圖象在

二、四象限內,m的取值範圍是______ ;

4.若雙曲線經過點(-3 ,2),則其解析式是_______;

5.函式與在同一條直角座標系中的圖象可能是_______;

6.已知點a(-2,y1),b(-1,y2) c(4,y3)都在反比例函式的(k>0)圖象上,則y1、y2與y3的大小關係(從大到小)為

〖例題解析〗

例1.已知點p是x軸正半軸上的一個動點,過點p作x軸

的垂線pa交雙曲線於點a,過點a作ab⊥y軸

於b點。在點p運動過程中,矩形opab的面積是否發

生變化?若不變,請求出其面積;若改變,試說明理由。

例2. 如圖:一次函式的圖象y=ax+b與反比例函式y=交於m(2,m)、n(-1,-4)兩點.

(1)求反比例函式和一次函式的解析式;

(2)根據圖象寫出反比例函式的值大於一次函式的值的x的取值範圍.

(3)連結om、on,求△mon的面積.

例3.某商場**一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關係:

(1)猜想並確定在贏利的條件下y與x之間的函式關係式。

(2)設經營此賀卡的銷售利潤為w元,試求出w與x之間的函式關係式,若物價局規定此賀卡的銷售價最高不能超過10元,請你求出當銷售單價x定為多少時,才能使獲利最大?

〖課堂反饋訓練〗

1. 已知反比例函式的影象經過(1,-2),則下列各點中,在反比例函式圖象上的是( )

a.(2,1) b.(,3) c.(-2,-1) d.(-1,2)

2. 如圖,直線y=x+2 分別交x,y軸於點a,c,p是該直線上第一象限內的一點,

pb⊥x軸,b為垂足, =9.

求過p點的反比例函式的解析式.

3.在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強p(pa)是它的受力面積s()的反比例函式,其圖象如圖所示:

(1)求p與s之間的函式關係式;

(2)求當s=0.5時物體承受的壓強p ;

(3)求當p=2500pa時物體的受力面積s.

〖課堂小結〗

課後提升(1-5題為必做題,第6題為選做題)

1.已知反比例函式的圖象經過點p(-2,1),則這個函式的圖象位於( )

a.第一、三象限b.第

二、三象限

c.第二、四象限d.第

三、四象限

2.已知反比例函式的圖象經過點(m,2)和(-2,3)則m的值為      .

3.已知直線與雙曲線的一個交點a的座標為(-1,-2).則它們的另一個交點座標是______.

4. 如圖,若點p在反比例函式的圖象上,

pm軸於點m,△pmo的面積為3,求k的值.

5. 心理學研究發現,一般情況下,在一節45分鐘的課中,學生的注意力隨學習時間的變化而變化.開始學習時,學生的注意力逐步增強,中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態,隨後學生的注意力開始分散.

經過實驗分析可知,學生的注意力指標數y隨時間x(分鐘)的變化規律如下圖所示(其中ab、bc分別為線段,cd為雙曲線的一部分)。

(1)求注意力指標數y與時間x(分鐘)之間的函式關係式;

(2)開始學習後第5分鐘時與第35分鐘時相比較,何時學生的注意力更集中?

(3)某些數學內容的課堂學習大致可分為三個環節:即“教師引導,回顧舊知——自主探索,合作交流——總結歸納,鞏固提高”.其中重點環節“自主探索,合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成,為了確保效果,要求學習時的注意力指標數不底於40。

請問這樣的課堂學習安排是否合理?並說明理由。

【選做題】: 6.(1)如圖(1),a、c分別是反比例函式y=圖象上兩點。若rt△aob與rt△cod的面積分別為s1,s2,則s1與s2的大小關係是( )

a.s1>s2 b.s1=s2c.s1(2)如圖(2),a,b是函式y=的影象上關於原點0對稱的任意兩點,ac平行於y軸,bc平行於x軸,設三角形abc面積為s,則( )

a.s=1 b.1<s<2 c.s=2 d.s>2

(3)如圖(3),a,b是函式y=的影象上關於原點0對稱的任意兩點,ap平行於y軸,交x軸於點p,bh平行於y軸,交x軸於點h,證明四邊形ahbp面積為定值。

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