【課案（學生用）】
反比例函式（複習）
學習目標：
知識技能：1．通過對實際問題中數量關係得探索，掌握用函式的思想去研究其變化規律
2．結合具體情境體會和理解反比例函式的意義，並解決與它們有關的簡單的實際問題
3．參與知識的發現和形成過程，強化數學的應用與建模意識，提高分析問題和解決問題的能力。
數學思考：在具體的問題中探索數量關係和變化的過程，理解反比例函式的概念，領會反比例函式作為一種教學模型的意義。
解決問題：通過複習讓學生進一步熟悉反比例函式的概念及圖象和性質，進一步瞭解和掌握數形結合的數學思想。
情感態度：培養學生觀察、分析、歸納的能力，感悟數形結合的數學思想方法，體會反比例函式在實際問題中的應用價值。
教學重點：反比例函式的影象和性質。
教學難點：比例函式的影象和性質在實際問題中的運用。
課前延伸
1．小華以每分鐘x字的速度書寫，y分鐘寫了300個字，則y與x的函式關係式為( )
(a) x= (b) y= (c) x+y=300 (d) y=
2．如果反比例函式的影象經過點（－3，－4），那麼函式的影象應在（ ）
a、 第
一、三象限 b、 第
一、二象限
c、 第
二、四象限 d、 第
三、四象限
3．已知是的反比例函式，當=1時，=-4，則當=-2時
4．請畫出的影象，並找出影象中的點a(1,a),b(3,b),c(-1,c),d(-2,d)；利用影象比較a和b的大小、c和d的大小。
課內**
〖課內練習〗（一）下列函式中，哪些是反比例函式？
(1) y= (2) y= (3) y=-8
(4) xy=2 (5) y=
變式練習：1．若為反比例函式，則a＝______ ．
2．若為反比例函式，則m＝_______．
〖二〗小組合作完成**：
結合**完成練習二：
1．函式的圖象在第______象限，當x<0時，y隨x的增大而______ ；
2．雙曲線經過點 (－3
3．函式的圖象在
二、四象限內，m的取值範圍是______ ；
4．若雙曲線經過點(－3 ，2)，則其解析式是_______；
5．函式與在同一條直角座標系中的圖象可能是_______；
6．已知點a(-2，y1),b(-1，y2) c(4，y3)都在反比例函式的（k>0）圖象上,則y1、y2與y3的大小關係(從大到小)為
〖例題解析〗
例1．已知點p是x軸正半軸上的一個動點，過點p作x軸
的垂線pa交雙曲線於點a，過點a作ab⊥y軸
於b點。在點p運動過程中，矩形opab的面積是否發
生變化？若不變，請求出其面積；若改變，試說明理由。
例2. 如圖：一次函式的圖象y=ax+b與反比例函式y=交於m(2，m)、n(-1，-4)兩點.
（1）求反比例函式和一次函式的解析式；
（2）根據圖象寫出反比例函式的值大於一次函式的值的x的取值範圍.
（3）連結om、on，求△mon的面積．
例3．某商場**一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(個)之間有如下關係：
（1）猜想並確定在贏利的條件下y與x之間的函式關係式。
（2）設經營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出w與x之間的函式關係式，若物價局規定此賀卡的銷售價最高不能超過10元，請你求出當銷售單價x定為多少時，才能使獲利最大？
〖課堂反饋訓練〗
1． 已知反比例函式的影象經過（1，-2），則下列各點中，在反比例函式圖象上的是（ ）
a．(2,1) b．(,3) c．(-2,-1) d．(-1,2)
２. 如圖,直線y=x+2 分別交x,y軸於點a,c,p是該直線上第一象限內的一點,
pb⊥x軸,b為垂足, =9.
求過p點的反比例函式的解析式.
3．在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強p(pa)是它的受力面積s()的反比例函式,其圖象如圖所示:
(1)求p與s之間的函式關係式;
(2)求當s＝0.5時物體承受的壓強p ;
(3)求當p＝2500pa時物體的受力面積s.
〖課堂小結〗
課後提升（1-5題為必做題，第6題為選做題）
1．已知反比例函式的圖象經過點p(-2,1)，則這個函式的圖象位於（ ）
a．第一、三象限b．第
二、三象限
c．第二、四象限d．第
三、四象限
2．已知反比例函式的圖象經過點（m，2）和（-2，3）則m的值為 ．
3．已知直線與雙曲線的一個交點a的座標為（-1，-2）．則它們的另一個交點座標是______．
4. 如圖，若點p在反比例函式的圖象上，
pm軸於點m，△pmo的面積為3，求k的值．
5. 心理學研究發現，一般情況下，在一節45分鐘的課中，學生的注意力隨學習時間的變化而變化.開始學習時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態，隨後學生的注意力開始分散.
經過實驗分析可知，學生的注意力指標數y隨時間x（分鐘）的變化規律如下圖所示（其中ab、bc分別為線段，cd為雙曲線的一部分）。
（1）求注意力指標數y與時間x（分鐘）之間的函式關係式；
（2）開始學習後第5分鐘時與第35分鐘時相比較，何時學生的注意力更集中？
（3）某些數學內容的課堂學習大致可分為三個環節：即“教師引導，回顧舊知——自主探索，合作交流——總結歸納，鞏固提高”.其中重點環節“自主探索，合作交流”這一過程一般需要30分鐘才能完成，為了確保效果，要求學習時的注意力指標數不底於40。
請問這樣的課堂學習安排是否合理？並說明理由。
【選做題】： 6.（1）如圖（1）,a、c分別是反比例函式y＝圖象上兩點。若rt△aob與rt△cod的面積分別為s1,s2,則s1與s2的大小關係是( )
a．s1>s2 b．s1=s2c．s1（2）如圖（2），a，b是函式y＝的影象上關於原點0對稱的任意兩點，ac平行於y軸，bc平行於x軸，設三角形abc面積為s，則( )
a．s＝1 b．1＜s＜2 c．s＝2 d．s＞2
（3）如圖（3），a，b是函式y＝的影象上關於原點0對稱的任意兩點，ap平行於y軸，交x軸於點p，bh平行於y軸，交x軸於點h，證明四邊形ahbp面積為定值。
初二下期末複習經典講義反比例函式
教師 學生時間 一般地，形如 k為常數，k不等於零 的函式稱為反比例函式，其中x是自變數，y是函式或叫因變數，也可以寫成 要點詮釋 1 y 中分母x的指數為1，如，就不是反比例函式 2 y 可以寫成 的形式，自變數x的指數是 1，在解決有關自變數指數問題時應特別注意係數這一條件 3 y 也可以寫成的...
8下期中複習第課《第17章反比例函式複習1教學反思
教學反思 第十七章反比例函式 複習課第1課時 反比例函式 是繼一次函式之後的又一種相對比較簡單的函式，有了一次函式為基礎，學生學習相對輕鬆一...