圓周角教案的設計說明

2022-05-13 23:08:55 字數 2180 閱讀 5513

河北省承德師專附中白紅媛

圓周角一課,為冀教版義務教育課程標準實驗教材九年級上冊第二十七章第二節的內容.本節課在介紹圓周角概念的基礎上,主要對圓周角性質進行了探索.本課從具體的問題情境出發,引導學生經歷猜想、探索、推理驗證的過程,有意識培養學生解決問題的基本方法和能力,在教學過程中滲透由特殊到一般、分類、轉化和歸納等數學思想方法.

本節課的教學目標分為知識目標、能力目標和情感目標.1.知識目標:理解圓周角的概念,掌握“同弧所對的圓周角相等”,“同弧所對的圓周角等於圓心角的一半”這兩個性質及簡單的應用,有機滲透“由特殊到一般”、“分類”、“化歸”等數學思想方法. 2.能力目標:引導學生從形象思維向理性思維過渡,有意識強化學生的推理能力,培養學生的實踐能力和創新意識,提高學生的數學素養.3.情感目標:

創設問題情境,激發學生對數學的好奇心和求知慾,在探索問題的過程中鍛鍊堅強的意志,獲得成功的體驗,增強自信心,注重獨立思考,在分組討論的過程中體會與他人合作交流的重要性.培養學生以嚴謹求實的態度思考數學.

本節課是在圓的基本概念和性質以及圓心角概念和性質的基礎上,對圓周角的性質進行探索,圓周角性質在圓的有關說理、作圖、計算中有著廣泛的應用,也是學習圓的後續知識的重要預備知識,在教材中起著承上啟下的作用.同時,圓周角性質也是說明線段相等,角相等的重要依據之一.此外,圓周角性質在物理學、化學、天文學、地理學、生物學等其他學科領域的研究中,也有著不可忽視的理論意義和現實作用.

本節課的重點是圓周角的概念和經歷探索圓周角性質的過程,難點是合情推理驗證圓周角與圓心角的關係.在本節課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質較容易掌握,理解起來問題也不大.而對圓周角與圓心角的關係理解起來則相對困難,特別是圓心在圓周角內部、圓心在圓周角外部這兩種情況,因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調,藉助多**加以突出.此外,在知識的應用過程中還應引導學生注重前後知識的聯絡,提高學生綜合運用知識的能力,培養學生對數學的應用意識、創新意識.

本節課我設計了問題情境——自主**——拓展應用的課堂教學模式,以學生**為主,配合多**輔助教學.在教學過程中,教師將問題式教學法,啟發式教學法,**式教學法,情境式教學法,互動式教學法等多種教學方法融為一體,注重教學與生活的聯絡,創設富有挑戰性的問題情境,引導學生用數學的眼光看問題,發現規律,驗證猜想.教學中注重學生的個體差異,讓不同層次的學生充分參與到數學思維活動中來,充分發揮學生的主體作用.運用適度的激勵,幫助學生認識自我,建立自信,不僅“學會”,而且“會學”,“樂學”.引導學生採用動手實踐,自主**,合作交流的學習方法進行學習,使學生在觀察、實踐、問題轉化等數學活動中充分體驗探索的快樂,發現新知,發展能力.與此同時,教師通過適時的點撥、精講,使觀察、猜想、實踐、歸納、推理、驗證貫穿於整個學習過程之中.

本節課的設計是根據新《課標》的要求:數學的學習是學生主體性、能動性、獨立性不斷生成、張揚、發展、提升的過程.從學生的認知規律出發,從學生熟悉並喜愛的生活世界中創造出富有挑戰性的問題情境,激發學生的主動性與創造力.在“創設情境匯入新課”環節設計上,較好地體現出“數學教學以學生的生活經驗為基礎,以現實問題情境為依託”的教學理念,很好地激發了學生興趣,進而完成對圓周角定義和“同弧所對的圓周角相等”的探索.在**本節課難點“同弧所對的圓周角等於圓心角的一半”的過程中,採取開放性的課堂研究形式,以學生**為主,運用多**輔助教學,遵循從特殊到一般,從具體到抽象,從簡單到複雜的認知規律,注重體現“分類”、“化歸”的數學思想,面向全體學生,讓學生主動參與.在教師獨巨匠心的設計和由淺入深的問題的引導下,充分調動了學生的自主性和創造性,並通過教師啟發,引導,運用三角形外角性質,逐層深入,順利完成這一問題的探索.教師合理設計使用多**,加強了直觀效果,有效地突出重點,突破難點.分層訓練活動是針對學生的不同層次而精心設計,力求使學生在都能獲得必要發展的前提下,“不同的人在數學上得到不同的發展”.活動一:基礎訓練,是本節知識的直接運用,發展學生的合情推理能力,培養學生思維的嚴謹性和靈活性,加深了學生對所學知識的理解.活動二:

深入探索,意在讓學生自己完成對圓周角與圓心角關係特殊情況的探索,培養學生的實踐能力,使學生對知識的理解進一步深入,同時也培養了學生的逆向思維和發散思維.活動三:拓展延伸,通過逐層深入的兩個問題,一方面運用本節課所學新知,另一方面繼續運用三角形外角性質解決問題,使學生綜合運用知識的能力得以提高,培養了學生高層次的思維能力.

學生通過本節課的學習,不但獲得了新知識,而且加強了新舊知識的聯絡,體會到數學在實際生活中的應用,感悟到數學**於實際又應用於實際,從而增強自信心,激發學習數學的熱情,對數學有了更為全面的理解.