小學六年級數學總複習資料（三） 【因數和倍數】
姓名【基本知識點梳理】
1、一個數因數的個數是有限的，其中最小的因數是（ ），最大的因數是（ ）；一個數倍數的個數是（ ），其中最小的倍數是最大的倍數是（ ）。
（1）在算式12÷3=4中，12是3的（ ）數，也是4的（ ）數，3和4是12的（ ）數。
（2）12的因數有12的倍數有
36的因數有36的倍數有
2、根據一個數因數個數的多少，可以把正整數分成質數、合數和（ ）三類。一個數如果只有（ ）和兩個因數，這樣的數是（ ）。一個數除了還有別的因數，這樣的數是（ ）。
1既不是也不是（ ）。
把一個合數用幾個質數相乘的形式表示出來，叫做這幾個質數叫做這個合數的（ ）。
（1）在正整數範圍內，最小的質數是（ ），最小的合數是（ ）。
（2）在1—20中，質數有合數有（
（3）42的約數有這些約數中是質數是合數。42的質因數有
（4）用短除法將下列的合數分解質因數：
246072252
3的數是2的倍數數是5的倍數數是3的倍數的數既是2的倍數又是5的倍數的數是2的倍數，也是5的倍數，還是3的倍數。
根據是不是2的倍數，可以把自然數分成奇數和偶數的數是偶數的數是奇數。
（1）在自然數範圍內，最小的奇數是（ ），最小的偶數是（ ），最小的自然數是（ ）。
（2）在1—100中，奇數有（ ）個；偶數有（ ）個；含有因數3的倍數有（ ）個，含有因數5的數有（ ）個；含有因數2和5的數有（ ）個；既是3的倍數又是5的倍數的數有同時是2、3、5的倍數的數有
4、幾個數公有的因數叫做這幾個數的（ ），其中最大的一個數叫做這幾個數的（
）；幾個數公有的倍數叫做這幾個數的其中叫做這幾個數的的兩個數叫做互質數。
當兩個數互質時，它們的最大公因數是最小公倍數是
當大數是小數的倍數時，它們的最大公因數是最小公倍數是
（1）28的因數有42的因數有它的公因數有其中的最大公因數是（ ）。
（2）9的倍數有12的倍數有它們的公倍數有其中最小公倍數是
（3）（7、8）=（ ），[7，825，1525、15 ]=（ ）
（140，35）=（ ），[140，3524，3624、36 ]=（ ）
（3，4，5）=（ ），[3，4，54，8，164，8，16 ]=（ ）
（4）甲數=2×3×3×5，乙數=2×2×3，甲乙兩數的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。
（5）用短除法求出下列每組數的最大公因數與最小公倍數：
18和24 30和48 96和144 12、24和36 14、35和70
【檢測】
一、請畫出《因數與倍數》知識網路結構圖
約數倍數
二、分析填空：
1、在1、23、4、5、15、45、65、90、270中，（ ）是45的約數是15的倍數，（ ）是（ ）和（ ）公約數，（ ）是（ ）和（ ）的公倍數。
2、一個合數的質因數含有10以內所有的素數，這個合數最小是
3、同時是3和5的倍數的最大兩位數是是2的約數，又是3和5的倍數的最小三位數是把它分解質因數是
4、在1至１0之間的十個數中，（ ）和（ ）兩個數既是合數又是互質數；（ ）和（ ）兩個數既是質數又是互質數；（ ）和（ ）一個是質數，一個是合數，它們也成互質關係。
5、一個三位數，百位上既不是質數也不是合數，十位上是最大的奇數，這個數又是2和3的倍數，這個三位數是或（ ）。
6、一個四位數，它是2和3的倍數，它的千位上的數是奇數又是合數，它的百位上的數不是質數也不是合數，它十位上的數是最小的質數，個位上的數是（ ）。
7、如果自然數a除以自然數b商是17，那麼a與b的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。
8、最小質數與最小合數的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。
9、一筐蘋果4個4個拿，6個6個拿，8個8個拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（ ）個。
10、自然數m和n，n= m+1，m和n的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。
11、把30分解質因數是：30如果數a=3×3×5，那麼30和a的最大公約數是( )，最小公倍數是( )。
12、找一個與眾不同的數（三個方法）並說明理由） ：1、2、3、5、7、9、15
（1）選，因為 （2）選，因為
（3）選，因為
三、判斷：
（1）一個自然數，不是偶數就是奇數，不是合數就是質數。（ ）（2）a是一個非零自然數，那麼2a+1一定是個奇數。（ ）（3）任何一個自然數的因數至少有2個。（ ）
（4）24×35×a的積一定是2，3，5的倍數（a是正整數）。（ ） （5）因為60=3×4×5，所以3、4、5都是60的質因數。（ ）
四、選擇
（1）1、3、5都是15的( )。a.質因數 b.公約數(公因數) c.約數(因數) d.奇數
（2）用10以內的質數能組成互質數( )。a.4組 b.5組 c.6組
（3）把70分解質因數是( )。
a.70=2×35 b.70=2×5×7 c.70=1×2×5×7 d. 2×5×7=70
（5）下列關係式不成立的是( )。
a.奇數＋奇數=偶數 b.偶數＋偶數=偶數 c.質數×質數=合數 d.合數＋合數=合數
（6）在自然數中，凡是3的倍數（ ）。a.都是偶數 b.都是奇數 c.一定是9的倍數
d. 不一定是9的倍數。
（7）m是n的倍數，p是n因數，下列說法不正確的是（ ）
a、m是p的倍數 b、m既是p的倍數，又是m的因數 c、m是m、n、p的最小公倍數 d、m、n 、p的最大公因數是n
五、解決問題：
1、一塊長方形鐵皮，長96釐米，寬80釐米，要把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩餘，這種正方形的邊長是多少？被剪成幾塊？
2、一種長方形的地磚，長24釐米，寬16釐米，用這種磚鋪一個正方形，至少需多少塊磚？
3、已知某小學六年級學生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個學校六年級學生多少？
4、有四個小朋友，他們的年齡一個比一個大一歲，四個人的年齡的乘積是360。他們中年齡最大是多少歲？