小升初重要知識點

2022-05-14 01:05:24 字數 5018 閱讀 8191

必背定義定理公式:

體積和表面積

三角形的面積=底×高÷2。 公式 s= a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長公式 s= a2

長方形的面積=長×寬公式 s= a×b

平行四邊形的面積=底×高公式 s= a×h

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 公式 s=(a+b)h÷2

內角和:三角形的內角和=180度。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高 ) ×2 公式:s=(a×b+a×c+b×c)×2

正方體的表面積=稜長×稜長×6 公式: s=6a2

長方體的體積=長×寬×高公式:v = abh

長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式:v = abh

正方體的體積=稜長×稜長×稜長公式:v = a3

圓的周長=直徑×π 公式:l=πd=2πr

圓的面積=半徑×半徑×π 公式:s=πr2

圓柱的表(側)面積:圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式:s=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積:圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式:s=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的體積:圓柱的體積等於底面積乘高。公式:v=sh

圓錐的體積=1/3底面×積高。公式:v=1/3sh

算術:加法結合律:a + b = b + a

乘法交換律:a × b = b × a

乘法結合律:a × b × c = a ×(b × c)

乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c

除法的性質:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

除法的性質:在除法裡,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 o除以任何不是o的數都得o。

簡便乘法:被乘數、乘數末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。

有餘數的除法: 被除數=商×除數+餘數

方程、代數與等式

等式:等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質:等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。

方程式:含有未知數的等式叫方程式。

一元一次方程式:含有一個未知數,並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。

代數: 代數就是用字母代替數。

代數式:用字母表示的式子叫做代數式。如:3x =ab+c

分數:分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小。

分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然後再加減。

分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。

分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。

倒數的概念:1.如果兩個數乘積是1,我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1,0沒有倒數。

分數除以整數(0除外),等於分數乘以這個整數的倒數。

分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小

分數的除法則:除以一個數(0除外),等於乘這個數的倒數。

真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。

假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。

帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。

分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。

數量關係計算公式

單價×數量=總價 2、單產量×數量=總產量

速度×時間=路程 4、工效×時間=工作總量

加數+加數=和一個加數=和+另一個加數

被減數-減數=差減數=被減數-差被減數=減數+差

因數×因數=積一個因數=積÷另一個因數

被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數

單位長度單位:

1公里=1千米 1千米=1000米

1米=10分米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米

面積單位:

1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方釐米 1平方釐米=100平方毫米 1 公頃=10000 平方米=100 公畝=15 市畝 1公畝=100 平方米 1平方米=0.0015畝 ∴1畝=666.67平方米

體積單位

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量單位

1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

比 什麼叫比:兩個數相除就叫做兩個數的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外),比值不變。

什麼叫比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

比例的基本性質:在比例裡,兩外項之積等於兩內項之積。

解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:χ=9:18

正比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係就叫做正比例關係。如:

y/x=k( k一定)或kx=y

反比例:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關係就叫做反比例關係。 如:

x×y = k( k一定)或k / x = y

百分數百分數:表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號。其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了。把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。

把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數後,再乘以100%就行了。

把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。

要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

倍數與約數

最大公約數:幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。

最小公倍數:幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

互質數: 公約數只有1的兩個數,叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。

通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數)

約分:把一個分數的分子、分母同時除以公約數,分數值不變,這個過程叫約分。

最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。分數計算到最後,得數必須化成最簡分數。

質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數)。

合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質數,也不是合數。

質因數:如果一個質數是某個數的因數,那麼這個質數就是這個數的質因數。

分解質因數:把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。

倍數特徵:

2的倍數的特徵:各位是0,2,4,6,8。

3(或9)的倍數的特徵:各個數位上的數之和是3(或9)的倍數。

5的倍數的特徵:各位是0,5。

4(或25)的倍數的特徵:末2位是4(或25)的倍數。

8(或125)的倍數的特徵:末3位是8(或125)的倍數。

7(11或13)的倍數的特徵:末3位與其餘各位之差(大-小)是7(11或13)的倍數。

17(或59)的倍數的特徵:末3位與其餘各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍數。

19(或53)的倍數的特徵:末3位與其餘各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍數。

23(或29)的倍數的特徵:末4位與其餘各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍數。

倍數關係的兩個數,最大公約數為較小數,最小公倍數為較大數。

互質關係的兩個數,最大公約數為1,最小公倍數為乘積。

兩個數分別除以他們的最大公約數,所得商互質。

兩個數的與最小公倍數的乘積等於這兩個數的乘積。

兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。

1既不是質數也不是合數。

用6去除大於3的質數,結果一定是1或5。

奇數與偶數

偶數:個位是0,2,4,6,8的數。

奇數:個位不是0,2,4,6,8的數。

偶數±偶數=偶數奇數±奇數=奇數奇數±偶數=奇數

偶數個偶數相加是偶數,奇數個奇數相加是奇數。

偶數×偶數=偶數奇數×奇數=奇數奇數×偶數=偶數

相臨兩個自然數之和為奇數,相臨自然數之積為偶數。

如果乘式中有一個數為偶數,那麼乘積一定是偶數。

奇數≠偶數

整除 如果c|a, c|b,那麼c|(a±b)

如果,那麼b|a, c|a

如果b|a, c|a,且(b,c)=1, 那麼bc|a

如果c|b, b|a, 那麼c|a

小數 自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數。0也是自然數。

純小數:個位是0的小數。

帶小數:各位大於0的小數。

迴圈小數:一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現,這樣的小數叫做迴圈小數。如3. 141414

不迴圈小數:一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現,這樣的小數叫做不迴圈小數。如3. 141592654

無限迴圈小數:一個小數,從小數部分到無限位數,一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現,這樣的小數叫做無限迴圈小數。如3. 141414……

無限不迴圈小數:一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現,這樣的小數叫做無限不迴圈小數。如3. 141592654……

利潤 利息=本金×利率×時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)

利率:利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。