1 1 2 2 10年秋 小數乘除法速算巧算 題庫版

2022-05-14 01:30:35 字數 1174 閱讀 9542

本節課主要學習乘、除法的速算與巧算.要求學生理解乘、除法的意義及其關係,能根據乘、除法之間的關係驗算乘除法;並且掌握積的變化規律以及商不變的性質,並能合理利用,解決相關問題.

一、乘法湊整

思想核心:先把能湊成整

十、整百、整千的幾個乘數結合在一起,最後再與前面的數相乘,使得運算簡便。例如:,,

(去8數,重點記憶)

(三個常用質數的乘積,重點記憶)

理論依據:乘法交換率:a×b=b×a

乘法結合率:(a×b) ×c=a×(b×c)

乘法分配率:(a+b) ×c=a×c+b×c

積不變規律:a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)

二、乘、除法混合運算的性質

⑴商不變性質:被除數和除數乘(或除)以同一個非零數,其商不變.即:

, ⑵在連除時,可以交換除數的位置,商不變.即:

在乘、除混合運算中,被乘數、乘數或除數可以連同運算子號一起交換位置(即帶著符號搬家).

例如:在乘、除混合運算中,去掉或新增括號的規則

去括號情形:①括號前是“×”時,去括號後,括號內的乘、除符號不變.即

括號前是“÷”時,去括號後,括號內的“×”變為“÷”,“÷”變為“×”.即

新增括號情形:加括號時,括號前是“×”時,原符號不變;括號前是“÷”時,原符號“×”變為“÷”,“÷”變為“×”.即

兩個數之積除以兩個數之積,可以分別相除後再相乘.即

上面的三個性質都可以推廣到多個數的情形.

一, 乘5、15、25、125

【例 1】 計算:

【考點】乘法湊整之乘5的倍數【難度】2星【題型】計算

【解析】 原式

【答案】

【鞏固】 計算:

【考點】乘法湊整之乘5的倍數【難度】2星【題型】計算

【解析】 原式

【答案】

二,乘9、99、999

三,乘11、111、101

四,其它乘法

五,除法

【例 2】 已知,其中表示的數是。

【考點】除法【難度】2星【題型】計算

【關鍵詞】2010年,第8屆,希望杯,5年級,1試

【解析】

【答案】

六,乘除混合

【例 3】

【考點】乘除法混合運算【難度】3星【題型】計算

【解析】 原式

【答案】