用座標表示平移教學設計說明

2022-05-14 02:21:59 字數 2695 閱讀 7234

《 6.2.2 用座標表示平移 》教學設計說明

北京市第八中學馮娜

一.本課數學內容的本質、地位和作用分析

1. 本課數學內容的本質

本課數學內容的本質是從數的角度刻畫圖形的平移. 使學生在探索圖形平移變換的過程中初步建立空間觀念,感受數形結合思想,嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法,認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具.

2. 本課數學內容的地位和作用分析

平面直角座標系其實就是一個平臺. 在這個平臺中,圖形可以用另一種方式表達出來:就是數字.

通過它可以重新刻畫圖形的性質、運動……圖形的平移就是這樣被刻畫的. 通過本課數學內容,讓學生看到平面直角座標系架起了數與形之間的橋樑,加強了知識間的相互聯絡,同時讓學生體會平面直角座標系是解決數學問題的一個強有力的工具. 另外本課的學習也為今後學習其它幾種圖形變換如軸對稱變換、旋轉變換、位似等奠定基礎,對後面研究函式問題也有幫助.

二.教學目標分析

1. 初步掌握點的座標變化與點的平移之間關係,進而理解圖形各個點的座標變化與圖形平移的關係,解決與平移有關的問題.

在探索規律過程中,充分調動學生的積極性,通過**發現並總結規律,對於這些規律,不讓學生死記硬背,要讓學生在座標系中結合圖形的變換理解這些結論.

2. 探索點的平移與點的座標變化之間的規律;初步瞭解利用圖形的平移變換解決簡單問題.

《義務教育數學課程標準》中提出:“應注重體現數學課程的基礎性、普及性和發展性,使數學教育面向全體學生,提高他們的推理能力、抽象能力、想象力和創造力.”本著這一基本原則,在本課教學中,讓學生在充分思考的前提下,先展示學生自己的研究成果,再和老師、其他同學一起分析其中的真偽,能體會並汲取他人思維的精華,讓學生在不斷學習中提升分析解決問題的能力.

3. 培養學生主動探索,敢於實踐的精神,讓學生在已有的知識基礎上學會主動尋求解決問題的途徑,從成功中體會研究數學問題的樂趣,從而增強學生學習數學的興趣.

三.教學問題診斷

在知識層面,學生在第五章《相交線與平行線》中學習了圖形平移,在第六章《平面直角座標系》中學習有關平面直角座標系的相關知識,掌握了可以用座標來表示地理位置(座標應用的第一節),本節課是座標應用的第二節內容. 授課物件是學生基礎較好的班級.

1. 情景引入

學生可能困惑的是:既然已經學習了圖形平移,為什麼還要研究用座標表示平移?為了解決這個問題,我以建國60週年閱兵式中的士兵方陣為背景,提出問題:

怎樣才能保證方陣的移動整齊劃一?從而激發學生的求知慾,然後利用網上公佈的相關資料,引導學生思考、發現其中蘊含的數學知識,進而讓學生體會用座標表示平移的作用.

2. 規律總結

在總結規律時,不希望學生死記硬背口訣“左減右加,上加下減”,這對學生的後繼學習可能會造成干擾,所以授課中沒有過分強調. 考慮到學生基礎較好,在總結規律後,將學生的認知進一步提升,也就是將四個方向上的平移轉化成兩個方向上的平移,並且從較抽象的字母直接入手**一般規律.

3. 問題的延伸

實際上,學生在研究完點沿水平和豎直方向的平移後,細心地學生就會發現點可以沿任意方向進行平移,此時學生就會產生一種強烈的求知慾,想知道此時平移與座標的規律又是什麼?因此,在教學中,安排了這一問題的講解說明,既保證了知識的完整性,又體現了知識的可持續性.

4. 數學思想的逐步深化

學生對於“點的平移與點的座標變化之間的規律”的應用還是存在著一定的困難,主要體現在數與形之間不能靈活轉化,比如例3和例4的第1問。其實現階段的學生並不十分理解什麼是數形結合思想,什麼時候要用這個思想?因此在教學中需要結合學生的認知程度來滲透數形結合的數學思想.

我在教學中是藉助文字語言、圖形語言、座標表示的轉化來實現的。如果轉化成圖形語言,就是“形”;如果轉化成座標表示,就是“數”. 在現在所學習的章節中,這樣解釋數形相結合,學生好理解,也好運用.

當然根據不同的知識,數形結合思想的體現方式也有所不同.

5. 課後拓展

對於這節課的思考題,學生會遇到一些困難,比如:沿

二、四象限角平分線(直線y =–x)平移三個單位長度,學生可能會在平移方向上產生誤解. 學生會很容易想到求出平移後的點的座標,但以學生現有知識是無法解出的,因此有些學生會感到無從下手,不過正好可以激發學生尋求其它的解決方法的願望. 可以利用

二、四象限角平分線上的點的座標特徵,設平移後點a的座標為( x0 , y0 ),則y0=–x0.可以知道由於平移前點a的座標是(– 4 , 4 ),則點a橫座標的變化量x0 + 4,縱座標的變化量是y0 – 4= – x0– 4,因此點a的橫座標的變化量與縱座標的變化量互為相反數. 而這個結論與平移幾個單位長度是沒有關係的.

通過這道題,使學生對平面直角座標系中圖形平移的理解更為全面、透徹一些,同時再次感受數形結合思想. (課後學生對這個問題的解決還是不錯的)

四.本節課的教法特點

本節課採用學生自主**與教師啟發引導相結合的教學方法. 從情境引入,到引導學生在平面直角座標系中探尋點的平移與點的座標的變化規律,直至在平移過程中運用點的座標的變化規律解決問題,都立足於在學生已有知識的基礎上,進一步發展提高,並有針對性的解決學生的難點,最大限度地調動學生的積極性,使學生有足夠機會展示思維、發展個性.

五.預期效果分析

本節課基本完成了課前設計的教學目標,達到了如下教學效果:

1. 學生理解並掌握座標與平移之間的關係,並能解決相關問題.

2. 在教材使用中,將教材中的知識和內容依據設定的目標進行重新整合,在整個教學過程中,設計了一系列問題,學生在解決問題的過程中,體會到了數學思想方法的重要作用.

3. 通過教學使學生進一步認識平面直角座標系是建立數形聯絡的有效載體,是體現數形結合思想的重要工具.