2 1數怎麼又不夠用了

2022-05-14 02:30:31 字數 1510 閱讀 1012

第2章實數

第一節數怎麼又不夠用了

考點滲透

考點一:無理數的判定。

無限不迴圈小數叫做無理數。

點評:(1)開方開不盡的方根,如等。

(2)與π有關的數,如2π.

(3)有一定規律但不迴圈的數,如1.202 002 0002…(相鄰兩個 2之間0的個陣列詞加1)

例1、(2010桂林中考)在實數5、、、0.6666…中,無理數是( ).

a.5 b. c. d.

解析:因為=1.7475926…,是一個無限不迴圈小數,所以選c

同步測評:

1.(2010年上海)下列實數中,是無理數的為( )

a. 3.14 bcd. 3

2.(2010 四川巴中中考)下列各數:,0,,0.2,,,0.30003……,1-中無理數個數為( )

a.2 個b.3 個c.4 個d.5 個

3.有下列說法:(1)無理數就是開不盡方的數;(2)無理數是無限不迴圈小數;(3)無理數包括正無理數,0,負無理數;(4)無理數都可以用數軸上的點來表示.其中正確的說法的個數是( )

a.1個b.2個c.3個d.4個

4.下列語句正確的是( )

a.3.78788788878888是無理數b.無理數分正無理數、零、負無理數

c.無限小數不能化成分數d.無限不迴圈小數是無理數

5.在直角△abc中,∠c=90°,ac=,bc=2,則ab為( )

a.整數b.分數c.無理數 d.不能確定

6.面積為6的長方形,長是寬的2倍,則寬為( )

a.小數b.分數c.無理數 d.不能確定

7.如圖是面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形.邊長是有理數的正方形有_____3___個,邊長是無理數的正方形有____6____個.

8.我國國旗旗面為長方形,長與寬之比為3:2,國旗通用製作尺寸為長240釐米,寬為160釐米,國旗對角線的長可能是整數嗎?可能是分數嗎?可能是有理數嗎?

9.為了加固一個高2米,寬1米的大門,需要在對角線位置加固一條木板(如圖),設木板長為a米,則由勾股定理得,即,a的值大約是多少,這個值可能是分數嗎?

10.如圖,在△abc中,cd⊥ab,垂足為d,ac=6,ad=5,問:cd可能是整數嗎?可能是分數嗎?可能是有理數嗎?

拓展提高:

11.已知:在數-,-,π,3.1416, ,0,42,(-1)2n,-1.424224222…中,

(1)寫出所有有理數;

(2)寫出所有無理數;

(3)把這些數按由小到大的順序排列起來,並用符號“<”連線.

12.如圖,紙上有五個邊長為3的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開拼成一個正方形。

(1)拼成的正方形的面積與邊長分別是多少?都是有理數嗎?

(2)你能在3×3方格圖中,連線四個點組成面積為5的正方形嗎?

(3)你能把十個小正方形組成的圖形紙,剪開拼成正方行嗎?若能,則它的邊長大約是多少?是有理數嗎?