雙曲線及其標準方程第一課時

2022-05-14 04:30:32 字數 873 閱讀 1801

2.3.1 雙曲線及其標準方程第一課時學案

學習目標

1.正確理解掌握雙曲線的定義及其標準方程。

2.能夠根據已知條件求得雙曲線的標準方程。

學習重點

雙曲線的定義及其標準方程。

學習難點

在掌握雙曲線的定義及其標準方程的基礎上靈活求得雙曲線的標準方程。

一、 預習佈置

(一) 雙曲線的定義:

平面內與兩個定點的距離的等於常數的動點m的軌跡叫做雙曲線。這個常數常用表示,焦距常用表示。

(二) 雙曲線的標準方程

1、焦點在x軸上,中心在原點的雙曲線的標準方程為焦點座標焦距焦點在y軸上,中心在原點的雙曲線的標準方程焦點座標為焦距= 。

2、雙曲線標準方程中a、b、c之間的關係為

二、 預習自測

1、雙曲線的焦距是10,則實數的值是( )

a -16 b 4 c 16 d 81

2、已知雙曲線上一點p到雙曲線的一個焦點的距離為3,則p到另一個焦點的距離為a 3 b 5 c 6 d 9

3、以橢圓的兩個頂點為焦點,以橢圓焦點為頂點的雙曲線方程是

4、設為雙曲線的兩個焦點,點p在雙曲線上,且滿足,則的面積為

三、教師總結,體系構建

四、典型例題

五、課堂練習

六、佈置作業

(基礎練習)1、已知雙曲線的一個焦點為(0,3),求k的值。

2、求適合下列條件的雙曲線的標準方程。

(1)a=4,經過點a(1,);

(2)與雙曲線有相同焦點,且經過點()。

拔高訓練

1、已知雙曲線, 是其兩個焦點,點m在雙曲線上,若,求的面積。