2 2 1雙曲線及其標準方程 第二課時

2022-05-14 04:30:33 字數 769 閱讀 9877

2.2.1雙曲線及其標準方程(第二課時)

教學目標

1.使學生掌握雙曲線的定義,熟記雙曲線的標準方程,並能初步應用;

2.使學生初步會按特定條件求雙曲線的標準方程;

教學重點:標準方程及其簡單應用

教學難點:對雙曲線標準方程的理解。

教學過程:

一、複習引入:

1、雙曲線的兩個標準方程:圖形及其對應的方程,並解釋方程中引數的意義。

2、橢圓的兩個標準方程:圖形及其對應的方程,並解釋方程中引數的意義。

二、講解範例

例1判斷方程所表示的曲線。(可改為若表示雙曲線,求k的範圍)例2 已知兩點f1(-4,0)和f2(4,0),曲線上的點到兩個焦點的距離之差為6,求曲線方程.

解由焦點座標可知c=4,2a=6,

所以a=3,而b2=c2-a2=16-9=7.所以,所求的雙曲線方程為

例3 已知雙曲線的焦點在y軸上且雙曲線上的兩點(3,-4),(,5)求雙曲線的標準方程?

解:雙曲線的方程為: 則

得=16, =9 所以雙曲線的方程為:

例4 已知雙曲線與橢圓有共同的焦點,且過p(,4),求雙曲線的方程。

解:(1)由題意知:焦點為f(0,-3)、f(0,3)(2)由=2

得: = 2 c = 3 b =∴雙曲線的方程為:

解法二:設雙曲線的方程為: (待定係數法)得 =4 =5

∴雙曲線的方程為:

作業:自學p47 例2

p54 ex1 ex2