多邊形面積知識點歸納總結

2022-05-14 06:16:27 字數 1383 閱讀 3765

五年級數學上冊第二單元多邊形面積知識點歸納總結

前面我們學習過長方形和正方形的周長和麵積,

本單元主要學習平行四邊形,三角形,梯形的面積和它們之間的面積關係

3、平行四邊形面積=底×高字母公式:s=ah

★平行四邊形面積公式的推導過程:剪拼、平移

沿著平行四邊形的任意一條高剪開,將其一部分平移與另一部分正好拼成一個長方形,這個長方形的長就是平行四邊形的底,這個長方形的寬就是平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高,用字母表示s=a×h。

★等底等高的平行四邊形面積相等

。多邊形面積

4、三角形面積=底× 高÷2 字母公式:s=ah÷2

(底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底 )

★三角形面積公式的推導過程:旋轉、平移

將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形,拼成的平行四邊形的底就是三角形的底,拼成的平行四邊形的高就是三角形的高,拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。一個三角形的面積是這個平行四邊形的面積一半。因為平行四邊形的面積等於底×高,所以三角形的面積等於底×高÷2。

用字母表示s=a×h÷2。

★等底等高的三角形面積相等。

★等底等高的三角形和平行四邊形面積關係:等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍;等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。

5、梯形面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式:s=(a+b)×h÷2

(上底=面積×2÷高-下底; 下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底) )

梯形面積公式的推導過程:旋轉、平移

將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形,這個平行四邊形的底等於梯形的上底與下底的和,平行四邊形的高等於梯形的高,拼成的平行四邊形的面積是每個梯形面積的2倍,每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積=底×高,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 用字母表示s=(a+b)×h÷2.

6、計算圓木、鋼管等的根數: (頂層根數+底層根數)×層數÷2

7、組合圖形:轉化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算。

8、有關規律:

★在平行四邊形裡畫一個最大的三角形,這個三角形的面積等於這個平行四邊形面積的一半。

★用細木條釘成一個長方形框架,如果把他拉成一個平行四邊形,則它的周長不變,面積變小了,因為底不變,高變小了;如果將平行四邊形框架拉成一個長方形,則他們的周長不變,面積變大了。

★1三角形和平行四邊形面積相等時,若高相等,則三角形的底是平行四邊形的2倍,平行四邊形的底是三角形的一半。

★2三角形和平行四邊形的面積相等時,若底相等,則三角形的高是平行四邊形的2倍,平行四邊形的高是三角形的一半。

★3三角形和平行四邊形等底等高時,則三角形的面積是平行四邊形的一半,平行四邊形的面積是三角形的2倍。

★在直角三角形中,斜邊最長。