四年級運算定律與簡便計算練習題大全

2022-05-14 06:42:39 字數 4840 閱讀 8994

運算定律與簡便計算

(一)加減法運算定律

1.加法交換律

定義:兩個加數交換位置,和不變

字母表示:

例如:16+23=23+16546+78=78+546

2.加法結合律

定義:先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變。

字母表示:

注意:加法結合律有著廣泛的應用,如果其中有兩個加數的和剛好是整

十、整百、整千的話,那麼就可以利用加法交換律將原式中的加數進行調換位置,再將這兩個加數結合起來先運算。

例1.用簡便方法計算下式:

(1)63+16+842)76+15+243)140+639+860

舉一反三:

(1)46+67+542)680+485+1203)155+657+245

3.減法交換律、結合律

注:減法交換律、結合律是由加法交換律和結合律衍生出來的。

減法交換律:如果一個數連續減去兩個數,那麼後面兩個減數的位置可以互換。

字母表示:

例2.簡便計算:198-75-98

減法結合律:如果一個數連續減去兩個數,那麼相當於從這個數當中減去後面兩個數的和。

字母表示:

例3.簡便計算:(1)369-45-1552)896-580-120

4.拆分、湊整法簡便計算

拆分法:當一個數比整百、整千稍微大一些的時候,我們可以把這個數拆分成整百、整千與一個較小數的和,然後利用加減法的交換、結合律進行簡便計算。例如:

103=100+3,1006=1000+6,…

湊整法:當一個數比整百、整千稍微小一些的時候,我們可以把這個數寫成一個整百、整千的數減去一個較小的數的形式,然後利用加減法的運算定律進行簡便計算。例如:

97=100-3,998=1000-2,…

注意:拆分湊整法在加、減法中的簡便不是很明顯,但和乘除法的運算定律結合起來就具有很大的簡便了。

例4.計算下式,能簡便的進行簡便計算:

(1)89+106 (2)56+983)658+997

隨堂練習:計算下式,怎麼簡便怎麼計算

(1)730+895+1702)820-456+2803)900-456-244

(4)89+9975)103-606)458+996

(7)876-580+2208)997+840+2609)956—197-56

(二)乘除法運算定律

1.乘法交換律

定義:交換兩個因數的位置,積不變。

字母表示:

例如:85×18=18×8523×88=88×23

2.乘法結合律

定義:先乘前兩個數,或者先乘後兩個數,積不變。

字母表示:

乘法結合律的應用基於要熟練掌握一些相乘後積為整

十、整百、整千的數。

例如:25×4=100, 2.5×4=10,0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1

125×8=1000, 12.5×8=100, 1.25×8=10, 0.125×8=1,…

例5.簡便計算:(1)0.25×9×42)2.5×123)12.5×56

舉一反三:簡便計算

(1)24×17×0.42)125×33×0.83)32×0.25×12.5

(4)24×2.5×12.55)48×125×0.636)2.5×15×16

3.乘法分配律

定義:兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加。

字母表示:,或者是

簡便計算中乘法分配律及其逆運算是運用最廣泛的一個,一個要掌握它和它的逆運算。

例6.簡便計算:(1)125×(8+162)150×63+36×150+150

(3)12×36+120×4.2+1.2×2204)33×13+33×79+33×12

簡便計算(二)——加減乘除綜合簡便計算

除了乘法分配律經常單獨使用外,大多數的簡便計算都同時包括了加減法、乘除法的運算定律率,看下面例題:

例7.利用乘法分配律計算:(1)88×(12+152)46×(35+56)

例8.簡便計算:(1)97×152)102×993)35×8+35×6-4×35

例9.簡便計算:(1)4.

8×100.12)5.7×99.

9 (3)53.9×23.6+40.

5×23.6+23.6×5.

6例10.簡便計算:(1)1.25×2.5×32 (2)600÷2.5÷40 (3)25×64×12.5

例11.簡便計算:(1)17×62+17×31+12×172)8.3×36+56.7×36+36×34.1+36

例12.簡便計算:(1)16×56-16×13+16×61-16×5 (2)43×23+18×23-23×9+4.81×230

隨堂練習:簡便計算

(1)63+71+37+292)85-17+15-333)34+72-43-57+28

(4)99×855)103×266)97×15+15×4

(7)25×32×1258)64×2.5×12.59)26×(5+8)

(10)22×46+22×59-22×211)17.5×46.3+17.5×54.7-17.5

(12)26×35+2.6×450+260×1.9+26×3 (13)8.2×470-82×13+820×6.8

課堂練習:簡便計算

(1)36×84+36×15+362)6.9×170+17×28+1.7×30

(3)71×15+15×22+15×124)26×19+26×56+27×26

4.除法交換律、結合律

類似於加減法的運算定律,除法的交換律和結合律是由乘法的運算定律率衍生出來的。

除法交換律:從被除數裡面連續除以兩個數,交換這兩個除數的位置商不變。

字母表示:

例13.簡便計算:1000÷25÷8

除法結合律:從被除數裡面連續除以兩個數,等於被除數除以這兩個數的積。

字母表示:

例14.簡便計算:100÷2.5÷4

舉一反三:簡便計算

(1)80÷5÷42)100÷1.25÷83)100÷8÷2.5

課後作業:

用簡便方法計算

(1)(155+356)+(345+1442)978-156-244

(3)24×254)99×35)103×37

(6)12.5×(100-87)30÷2.5÷48)600÷8÷12.5

(9)13×57+13×32+13×1310)104×45-958-142

四年級上冊簡便運算

一、運算定律及性質

1、加法交換律:a+b=b+a 2、加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2、乘法交換律:a×b=b×a  4、乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 6、減法的性質:a-b-c=a-(b+c)

7、除法的性質:a÷b÷c=a÷(b×c)

二、應用運算定律及性質例子

1、加法

①45+32+55

=45+55+32

=100+32

=132

②63+28+72+37

=63+37+28+72

=(63+37)+(28+72)

=100+100

=200

2、減法

①145-36-45

=145-45-36

=100-36

=64②283-56-44

=283-(56+44)

=283-100

=183

③197-(42+97)

=197-97-42

=100-42

=583、乘法

①25×13×4

=25×4×13

=100×13

=1300

②125×32×25

=125×(8×4)×25

=(125×8)×(4×25)

=1000×100

=100000

③24×102

=24×(100+2)

=24×100+24×2

=2400+48

=2448

④21×99

=21×(100-1)

=21×100-21×1

=2100-21

⑤(25+3)×4

=25×4+3×4

=100+12

=112

⑥56×23+44×23

=(56+44)×23

=100×23

=2300

⑦178×45-45×78

=(178-78)×45

=100×45

=4500

⑧34×99+34

=34×(99+1)

=34×100

=3400

⑨78×12+21×12+12

=(78+21+1)×12

=100×12

=1200

4、除法

①3000÷125÷8

=3000÷(125×8)

=3000÷1000

=3②810÷18

=810÷(9×2)

=810÷9÷2

=90÷2

=45③720÷18÷4

=720÷(18×4)

=720÷72

=10④630÷(21×2)

=630÷21÷2

=30÷2

=15三、加減湊整法

①145+201

=145+200+1

=345+1

=346

②234+98

=234+100-2

=334-2

=332

③163-102