激發學生學習興趣,提高學生學習效率

2022-05-14 11:30:39 字數 3221 閱讀 1994

寧鄉五中張衛紅

摘要數學是有趣的、美麗的、令人興奮的;強烈的心智活動所帶來的美的愉悅和享受,是學習的最好補償;展示數學美,激發學生的學習興趣;激發學生學習興趣,培養學生的探索慾望讓學生輕鬆的學習;大力加強“問題性”教學,讓學生在不斷有收穫的過程中愉快的學習;培養學生的數學思想方法,讓學生輕鬆的學習。

關鍵詞學習興趣 “問題性”教學數學思想方法探索慾望愉悅和享受數學美

數學是有趣的、美麗的、令人興奮的。但如此美麗的重要的一門學科,卻很少有學生髮自內心的喜歡她,更談不上去領略數學的美,為什麼?第一,現代數學是一門較為成熟的被公式化了的科學,她的內容的抽象性和邏輯的嚴密性往往替代了數學創造的過程,導致了數學教材的演繹特徵,掩蓋了數學的美麗色彩,以至失去了數學教育的美育功能;第二,由於應試教育的影響,片面追求升學率仍是當前基礎教育的主流,教師們只能為了高考的目標而開展教學,根本無暇在教學中向學生展示數學的美,學生也無暇感受和欣賞數學美,對他們來說,數學美似乎不存在,也因此失去了對數學的興趣。

為了激起學生對數學的學習興趣,從教材和教學活動中獲取美的感受也是必須的。強烈的心智活動所帶來的美的愉悅和享受,是學習的最好補償,而這種補償有反過來激勵學生。學生如能從學習數學的過程中產生美感,也就能獲得對數學的興趣。

展示數學美,激發學生的學習興趣

我國著名的數學家徐利志教授指出“作為科學語言的數學,具有一般語言文學與藝術的美的特點,即數學在其內容結構上和方法上也都具有自身的某種美,即所謂數學美。數學美的含義是豐富的,如數學概念的簡單性、統一性,結構系統的協調性、對稱性,數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性。還有數學中的奇異性等等都是數學美的具體內容”。

數學美在的各種特徵在課本里均有體現,作為教師,我們要善於挖掘教材中美的因素,並使學生領略到這些美,他們的興趣會悄然而升。

比如一元二次方程的判別式的應用,除了判別方程的根以外,還可以利用它求值域,證明不等式等。

例已知a,b,c均為實數,且a-b=8,ab+c2+16=0,求證a+b+c=0

證明由題設,有a+(-b)=8,a﹒(-b)= c2+16.於是a和(-b)是一個一元二次方程的兩根。

由a,b,c均為實數知其判別式:

δ =(-8)2-4(c2+16.)≧0

∴4c2≦0

∴c=0

則一元二次方程變為x2-8x+16=0

∴a=-b=4,所以a+b+c=0

從以上例題可以讓學生們感覺數學知識之間的聯絡美,從而激發學生的學習興趣。

激發學生學習興趣,培養學生的探索慾望

著名數學家波利亞指出:如果一個數學教師把分配給他的時間都用來讓學生操練一些常規運算,那麼他就會扼殺他們的興趣。阻礙他們的智力發展,從而錯失他的良機。

相反地,如果他用和學生的知識相稱的題目來激起他們的興趣和好奇心,並用一些激勵性的問題去幫助他們解答題目,那麼他就能培養學生對獨立思考的興趣,並教給他們某些方法。在解答任何一道題目的過程中都會有點滴的發現:你要解答的題目可能很平常,但是如果他激起你的好奇心,並使你的創造力發揮出來,而且如果你用自己的方法解決了它,那麼你就能經歷那種緊張狀態,而且享受那種發現的喜悅。

在一個易受外界影響的年齡段,這樣的經歷可能會培養出對智力思考的愛好,並對思想和性格留下終身的影響。

例如在教“等比數列”這個內容時,如果教師按教材的順序教的話,很容易給學生一個枯燥無味的感覺;如果教師以一個傳說中的故事引入:從前有個國王很喜歡象棋,於是他想獎勵象棋的發明者,他問這個發明者:你想要什麼?

我都會答應你的。象棋發明者說:我只要一些麥粒,在象棋的第一個棋格里放一粒,每個棋格放的麥粒都是前一個棋格里的兩倍,我只要放滿這六十四個棋格就行。

國王欣然同意,同學們想想,國王能滿足發明者的要求嗎?等我們學了“等比數列”這一章就知道了。此時學生們興趣就來了。

又比如教“等比數列的求和”時,可以這樣引入:同學們想登上月球嗎?想。

那麼請把一毫米的紙對摺三十八次你就可以登上月球。這時學生們肯定很疑惑,興趣也自然來了。

大力加強“問題性”教學,讓學生愉快的學習

傳統的教學設計大部分展現的是科學數學,有的直接把知識點拿出來,然後針對此知識點反覆設計相關問題,通篇人為化的技巧幾乎達到了淋漓盡致的程度,一站一種嚴密的演繹式推理過程就此展開。這種教學設計帶來的是學生被動的機械模仿,使學生進入題海戰術中,其結果是扼殺了學生的個性,打擊了學生的求知慾,從此學生失去了學習數學的興趣與激情,教師也陷入了一種日復一日的強化訓練中,後果就可想而知了。

如果加強“問題性”的設計,教師應花大力氣尋找相關資料,加強業務學習,設計出恰時恰點的設問來引導學生的數學思維,展現與現實世界生活相關的各種問題,引導學生進入問題情境,培養問題意識,激發提問熱情,孕育創新精神。通過觀察、思考、探索、合作等活動,提出恰當的、對學生數學思維有適度啟發的問題,引導學生進行思考與探索,經理觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程,切實改進學生的學習方式,讓學生在不斷有收穫的過程中愉快的學習。

例設a,b,m∈r+,a此題的證明可以用求差法,思路很簡單,但計算比較複雜,此時如果教師提出:同學們知道這種證明方法是代數證明法,那麼還有其它方法嗎?這是同學們的興趣就大增。

此題就用何方法進行證明。由以知條件中的a,b,m∈r+,且a 證明如圖,作 rtδabc,∠b=90°,ab=a,ac=b,再延長ab至d,使bd=m,作df⊥ab交ac的延長線於f,過c作 ce⊥df於e,則

ce=m.由而cf>ce,

故.培養學生的數學思想方法,讓學生輕鬆的學習

數學的學習不僅是單純的知識學習,更應該致意提煉和逐漸掌握其中蘊涵的數學思想方法。在數學教學設計中不應該過於強調解決問題的特殊技巧甚至添一些凡是繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容,而應該注意重要的數學思想方法的聯絡與運用,針對教材中的不同內容選用相應的數學思想,如集合思想、函式與方程思想、數形結合思想、符號化思想、分類討論思想、整體化思想、隨機思想、統計思想等。

比如有這樣一道例題:方程sinx- =0的解的個數為多少個?

分析:這個方程不能解出來,如果從解方程的角度去考慮的話,則走入了死衚衕,但題目沒要求我們求出方程的解,而只要求出方程的解的個數,所以我們可以利用數形結合的思想,轉化思想,把問題轉化為求函式y=sinx和y= 的交點的個數,即只要把兩個函式的圖象一部分畫出來,找出規律,則交點的個數即為方程的解的個數。所以陪養學生的數學思維方法,可以使有些複雜的問題簡單化,讓學生感到學習數學很輕鬆有趣,從而喜愛數學。

總之,只要學生有興趣去學習數學,把要學生學習變為學生想要學習,把學生被動地學習變為學生愉快地學習、輕鬆地學習,學生的學習就自然會有很好的效果。

參考文獻

波利亞 《怎樣解題》

賀懷春 《**數學新課程的教學設計》

沈文選 《數學建模》

芮國英 《數學美育教學的認識與實踐》