《平行四邊形的面積》教學預案

2022-05-14 12:30:33 字數 2221 閱讀 5592

教學內容:人教版五年級上冊第五單元p80-81。

教學目標:

1、通過操作活動,推導平行四邊形的面積計算公式;能運用公式計算相關圖形的面積,解決一些實際問題。

2、體會平行四邊形與長方形面積計算公式的本質聯絡,經歷“發現提出問題――分析解決問題”和“猜測――驗證”的過程,初步學會從“變”與“不變”兩個角度,觀察並分析幾何圖形,思考並解決新的數學問題。

3、滲透轉化的數學思想以及事物間相互聯絡的辯證唯物主義觀點。

教學重點:平行四邊形的面積計算公式的推導與應用

教學難點:學會從“變”與“不變”兩個角度,觀察並分析幾何圖形,思考並解決新的數學問題。

教具:自制的長方形框、長方形卡片、平行四邊形卡片

學具:剪刀、三角板、長方形卡片(1張)、平行四邊形卡片(1張)、**(1張)

教學過程:

引言(預設3分鐘)

一、複習鋪墊,情景匯入(預設5分鐘)

1、[出示自制長方形框]認識它嗎?是什麼?

2、我們在以前的學習中,觀察一個幾何圖形時,通常從哪幾個方面進行研究?(邊、角;周長、面積)

3、這個長方形的面積在**?周長又在**?

[插入情景:不小心將長方形掉在地上,這時長方形變成平行四邊形]

4、在平時的生活中,你們是否也有過這樣的經歷或者看到過這樣的現象,不小心將東西掉在地上,它都發生了哪些變化?你們曾經從數學的角度思考過問題嗎?

二、提出問題,解決問題(預設20分鐘)

(一)通過觀察,感知面積的變化。

1、認識它嗎? 是什麼?

2、請仔細觀察,認真想一想,角變了嗎?

3、猜猜看這兩個圖形的邊長、周長變不變?

4、再仔細觀察,想一想,面積變不變?

小結:剛才我們通過觀察知道了角的大小變了,通過測量準確驗證了邊長和周長不變,面積是否變化?如何變化?這是今天我們要一起研究的問題。

【核心問題】從長方形到平行四邊形,邊長和周長不變,面積變不變?

【問題1】如何比較這兩個圖形的面積?

(二)通過計算,準確比較兩個圖形的面積。

a.利用公式,計算長方形的面積。

b.推導公式,計算平行四邊形的面積。

【問題2】如何計算平行四邊形的面積?它又不是長方形,怎麼辦?

【問題3】怎樣將平行四邊形轉化成長方形?(割補或剪拼)

5、請拿出平行四邊形卡片,動手操作,認真觀察比較,填寫記錄單的相關內容。

探索平行四邊形的面積

(1)平行四邊形的“底”與長方形的“長

(2)平行四邊形的“高”與長方形的“寬

(3)平行四邊形與轉化成的長方形,它們的面積

(4)長方形的面積

(5)平行四邊形的面積

[說明:請學生代表展示割補過程,並彙報**發現的結論。並在書本第81頁橫線上將平行四邊形面積公式填寫完整。]

6、如果用s表示面積,a表示底,h表示高,那麼面積公式還可以怎樣寫?

7、利用面積公式,你能計算出平行四邊形的面積?

【問題4】平行四邊形的面積比長方形少了多少?

(三)運用公式,解釋面積變化的實質。

【問題5】面積為什麼會變小?

8、從長方形到平行四邊形,它們周長不變,面積變小的原因是什麼?

5cm4cm3cm

8cm(四)歸納小結,提升面積探索過程的認識。

9、怎樣推匯出平行四邊形的面積公式?

10、長方形與平行四邊形的面積公式,實質上是一樣的,都可以寫成什麼?

11、從長方形到平行四邊形,邊長不變,面積變小的原因是什麼?

三、基礎練習,鞏固應用(預設5分鐘)

(以下練習第1題是教材的例題,第2題是自編題,第3題是教材的習題)

1、平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

[意圖:檢查學生對平行四邊形面積公式的掌握情況和簡單應用能力]

6m2、算一算下面平行四邊形的面積。

[意圖:強調平行四邊形面積公式中底和高的對應關係,深化對公式的理解]

4cm 10cm

5cm3、一個平行四邊形的停車位底長5m,高2.5m,它的面積是多少?

[意圖:檢查學生對所學知識的理解以及解決簡單實際問題的能力]

四、拓展練習,深化理解(預設8分鐘)

1、想一想:(1)下列三個平行四邊形的面積各是多少?

2)這三個平行四邊形什麼不變?什麼變?

2、算一算:下圖中正方形的周長是32cm,平行四邊形的面積是多少?

3、試一試:認真觀察下面兩個圖形,回答問題,猜一猜什麼變?什麼不變

五、課堂總結,反思延伸(預設2分鐘