2019年小升初數學分班考試題及答案詳解 六

2022-06-23 01:15:32 字數 3187 閱讀 2718

重點中學小升初入學模擬試題及分析六

一填空題

1、2006×2007200720072007-2007×2006200620062006

解:原式=2006×2007×1000100010001-2007×2006×1000100010001

=0.2、一次考試,參加的學生中有1/7得優,1/3得良,1/2得中,其餘的得差,已知參加考試的學生不滿50人,那麼得差的學生有人。

解:提示:7,2,3的最小公倍數為42(小於50人),所以參加的學生總數為42人。答案為1人

3、有一城鎮共5000戶居民,每戶的子女不超過2人,一部分家庭有1個孩子,餘下的家庭中一半每家有2個孩子,那麼此城鎮共有孩子人。

解:設有1個孩子家庭x個,則孩子共有x+(5000-x)/2×2=5000

4、1992年爺爺年齡是孫子的10倍,再過12年,爺爺年齡是孫子子的4倍,那麼1993年孫子是歲。

解:設1992年爺爺年齡時10x,孫子為x. 則:4×(x+12)=10x+12,則x=6

所以1993年孫子是7歲。

5、有一塊麥地和一塊菜地,菜地的一半和麥地的1/3合起來是13畝。麥地的一半和菜地的1/3合起來是12畝,那麼菜地有畝。

解:設二元方程求解即可,菜地x,麥地y.則:x/2+y/3=13,x/3+y/2=12

解得:x=18,y=12

6、科學家進行一次實驗,每隔5小時作一次記錄,他做第12次記錄時,時鐘正好九點正,問第一次作記錄時,時鐘是點。

解:這是一個等差數列的問題,很簡單。2點

7、甲數是36,甲、乙兩數最大公約數是4,最小公倍數是288,那麼乙數是

解:甲數×乙數=4×288,所以288×4÷36=32

8、一名學生在計算一道除數是兩位數的沒有餘數的除法時,錯把被除數百位上的3看成了8,結果得商383,餘17,這商比正確的商大21,那麼這道題的被除數是 ,除數是 。

解:設方程求解362x+500=383x+17 x=23 除數等於23;被除數=23×362=8326

9、由六個正方形組成的“十字架”面積是150平方釐米,它的周長是

解:先求出小正方形的邊長=5 再求“十字架”周長=5×14=70。

二計算題

1、甲、乙、丙三種貨物,如果購買甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果購買甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元,那麼購買甲、乙、丙各1件需多少錢?

解:設甲、乙、丙三種貨物每件的單價為x,y,z

則:3x+7y+z=3.15

4x+10y+z=4.2

兩式相減得到:x+3y=1.05, 即x=1.05—3y

對於第一個式子我們可以這樣寫:x+2x+7y+z=3.15,把上式帶入得到

x+2(1.05—3y)+7y+z=3.15 整理得:x+y+z=1.05

說明:本來這是一個三元方程,兩個方程式,無法求解,但這個題目只要求出x+y+z=?即可。所以大家做題的時候不必害怕。肯定可以做出來。

設而不求在解決題目當中是一種有效的方法,希望同學們很好的利用。

2、某工廠第四季度共生產零件1410個,其中10月份與11月份產量的比是6:7,12月份與11月份產量的比是3:2,求這三個月產量之比是多少?三個月各生產了零件多少個?

解:三個月產量之比12:14:21;將總零件數按比例分配,

三個月各生產了零件:360,420,620

3、如圖,△abc中,ad:db=2:1,be:ec=3:1,cf:fa=4:1,那麼△def是△abc的面積的幾分之幾?

解:這個題比較煩瑣,直接求解顯然不是太現實,所以用間接法。

假設△abc面積是1,然後只要求出△adf, △efc

15 bde 的面積就可以了,先連線cd. △acd面積是2/3

則在△acd中可以求出△adf的面積為1/5×2/3=2/15

相同的道理可以求出:△bde=1/4, △efc=1/5

所以△def的面積為1—2/15—1/4—1/5=5/12

另注:這道題也可以用燕尾定理求解。

4、把一批蘋果分給幼兒園大小兩個班,平均每人分6個;如果只分給大班,每人可分10個,如果只分給小班,每人可分幾個?

解:設大班x,小班y。則6(x+y)=10x 所以y=2 x /3

所以若只分給小班,10x/(2 x /3)=15

也可以這樣解,理解為工程問題,把蘋果的數量設為單位1 ,那麼就有

5、龜兔賽跑,同時出發,全程7000米,龜每分鐘爬30米,兔每分鐘跑330米,兔跑了10分鐘就停下來睡了215分鐘,醒來後立即以原速往前跑,問龜和兔誰先到達終點?先到的比後到的快多少米?

解:這個題目不難,先算出兔子跑了330×10=3300,烏龜跑了

30×(215+10)=6750,此時烏龜只餘下7000—6750=250

烏龜還需要250/30=8(1/3)分鐘到達終點,兔子在這段時間內跑了

8(1/3)×330=2750,所以烏龜一共跑了3300+2750=6050

所以烏龜先到,快了7000—6050=950

6、一項工程甲、乙合作完成了全工程的,剩下的由甲單獨完成,甲一共做了天,這項工程由甲單獨做需15天,如果由乙單獨做,需多少天?

解:甲的效率為,關鍵是求出甲在兩人合作之後自己又幹了多少天,

合作之後工程剩下了=,,所以兩人合作幹了天,

所以乙的效率為。乙單獨需要20天

解二,方程法,略

7、如圖,正方形邊長為2釐米,以圓孤為分界線的甲、乙兩部分面積的差(大的減去小的)是多少平方釐米?(π取3.14)

解:先求出甲的面積=1/2(4--1/4×π×4)=2—π/2

乙的面積=1/8×π×4—1=π/2—1

大的減去小的=乙—甲=π/2—1--(2—π/2)

=π—3=0.14

實際上就是求2個扇形減去大三角再減去小三角的結果。

8、12和60是很有趣的兩個數,這兩個數的積恰好是這兩個數的和的10倍:

12×60=720,12+60=72。

滿足這個條件的正整數還有哪些?

解:11,110;14,35;15,30;20,20。

設滿足條件的正整數對是a和b(ab)。依題意有

ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10ba(b-10)=10ba==10+

因為a是正整數,所以b是大於10的整數,並且(b-10)是100的約數。推知b=11,12,14,15,20,相應地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整數對還有11,110;14,35;15,30;20,20;四對。