小學數學畢業題 概念 公式總結大全

2022-06-23 04:05:33 字數 4526 閱讀 4425

小學數學基本概念

1、計數單位:一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……,都是計數單位。“個位”上的計數單位是“一(個),“十位”上的計數單位是“十”,“百位”上的計數單位是“百”,“千位”上的計數單位是“千”等等。

2、數位:數字佔有的位置,都叫做數位。如:“個位”,“十位”,“百位”,“千位”,“萬位”,等等。

這就說明計數單位和數位的概念是不同的。

3、位數:“位數”是指一個自然數中含有數位的個數。像458這個數由三個數字組成,每個數字佔了一個數位(4在百位、5在十位、8在個位),我們把它叫做三位數。

45002300由8個數字組成,那它是一個八位數。“數位”與“位數”不能混淆。

4、四位分級法:即以四位數為一個數級的分級方法。這些級分別叫做個級,萬級,億級……。

萬(數字後面4個0)、億(數字後面8個0)、兆(數字後面12個0)……。

5、整數的讀法:讀數時,每級(個級,萬級,億級)末尾的“0”都不讀,中間有一個“0”或幾個“0”都只讀一個零。那這個數***怎樣讀?

這個數應先分級(一定要從個級開始分)234,0000,1200應該讀作“二百三十四億零一千二百 。又如:20003503讀作二千萬三千五百零三

6、小數的讀法:讀小數的時候,整數部分按照整數的讀法讀,小數點讀作“點”,小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。如:235.0020讀作二百三十五點零零二零。

7、分數的讀法:先讀分母再讀“分之”然後讀分子。讀作三分之二,讀作三又五分之一。

8、百分數的讀法:讀百分數時,先讀百分之,再讀百分號前面的數。如:3.03%讀作:百分之三點零三

9、自然數:用來表示物體個數的整數,叫做自然數。0是最小的自然數,沒有最大的自然數。

10、整數的分類:我們以0為界限,將整數分為三大類:

(1)、正整數,即大於0的整數如,1,2,3

(2)、0 既不是正整數,也不是負整數,它是介於正整數和負整數的數。

(3)、負整數,即小於0的整數如,-1,-2,-31是最大的負整數)

11、偶數和奇數:整數中,能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

12、偶數分為正偶數、負偶數,0也是偶數。 奇數分為正奇數、負奇數。

13、所有的整數中,不是奇數就一定是偶數。

14、奇數偶數的性質:

(1)奇數不會同時是偶數;兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數;

(2)奇數+奇數=偶數;偶數+奇數=奇數;偶數+偶數=偶數;任意多個偶數的和都是偶數;

(3)奇數-奇數=偶數;偶數-偶數=偶數;偶數-奇數=奇數;

(4)除2外所有的正偶數均為合數;

(5)相鄰偶數最大公約數為2,最小公倍數為它們乘積的一半。

(6)奇數的積是奇數;偶數的積是偶數;奇數與偶數的積是偶數;

(7)偶數的個位上一定是0、2、4、6、8;奇數的個位上是1、3、5、7、9.

15、因數:除法裡,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有餘數,就說被除數是除數的倍數,除數和商是被除數的因數。

因數:整數b能整除整數a,a叫作b的倍數,b就叫做a的因數或約數。在自然數的範圍內例:在算式6÷2=3中,6是2、3的倍數, 2、3是6的因數。

16、自然數的因數(舉例): (每一個自然數0除外都有因數)

6的因數有:1和6,2和310的因數有:1和10,2和5.

15的因數有:1和15,3和525的因數有:1和25,5.

17、質因數。:每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數就都叫做這個合數的質因數。

18、分解質因數:把一個合數寫成幾個質數相乘的形式表示,叫做分解質因數。比如8=2×2×2,

12=2×2×3, 60=2×2×3×5。

19、公因數:兩個或多個非零自然數公有的因數叫做它們的公因數。 (非零就是零除外的意思)

(1是所有非零自然數的公因數。)

20、最大公因數:兩個數共有的因數中最大的那一個叫做它們的最大公因數。(零除外)

21、公倍數:指在兩個或兩個以上的自然數中,如果它們有相同的倍數,這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的,稱為這些整數的最小公倍數。

22、成倍數關係的2個自然數,小的那個數是這兩個數的最大公因數。大的那個數是這兩個數的最小公倍數。 如:5和15這兩個數的最大公因數是5,最小公倍數是15。

23、約數與因數區別:

(1)數域不同。約數只能是自然數,而因數可以是任何數。

(2)關係不同。約數是對兩個自然數的整除關係而言,只要兩個數是自然數,就能確定它們之間是否存在約數關係,如:40÷5=8,40能被5整除,5就是40的約數,12÷10=1.

2,12不能被10整除,10不是1.2的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關係而言的。

如:8×2=16,8和2都是積16的因數,離開乘積算式就沒有因數了。

(3)大小關係不同。當數a是數b的約數時,a不能大於b,當a是b的因數時,a可以大於b,也可以小於b一般情況下,約數等於因數。)

24、2的倍數的特點:個位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,即2的倍數。如:10、12、14、16這些數都是2的倍數。

25、5的倍數的特點:個位上是0或者5的數,都能被5整除,即5的倍數。 10、30、25、65都是5的倍數。

26、3的倍數的特點:一個數的各個數位上的數字之和能被3整除,則這個數是3的倍數。

27、質數(素數):一個數,如果只有1和它本身兩個約數(因數),這樣的數叫做質數(或素數)。

【質數是指一個數只有1和它本身2個因數。(質數只有2個因數)】

28、合數:一個數,如果除了1和它本身還有別的約數(因數),這樣的數叫做合數。

【合數是指一個數除了1和他本身兩個因數還有因數的數(合數有3個或3個以上的因數)。合數是由若干個質數相乘而得到的。】

質數是合數的基礎,沒有質數就沒有合數。

29、0和1既不是質數,也不是合數。

30、互質數:公約數只有1的兩個數,叫做互質數。

31、分數由來:200多年前,瑞士數學家尤拉,在《通用算術》一書中說,要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的,因為找不到一個合適的數來表示它。如果我們把它分成三等份,每份是米,像就是一種新的數,我們把它叫做分數。

32、分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。

32、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數都小於1.

33、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1.

34、帶分數:把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。

35、分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外),分數的大小不變。

分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數,分數值不變。

分數的基本性質:分數的分子和分母同時擴大或縮小一個不為0的數,分數值(分數的大小)不變。

36、最簡分數:分子、分母是互質數的分數,叫做最簡分數。(分數計算到最後,得數必須是最簡分數。)

37、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。

異分母的分數相加減,先通分(通成同分母),然後再把分子相加減。

38、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。

異分母的分數相比較,先通分然後再比較;若分子相同,分母大的反而小。

39、分數乘整數:用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。(最後結果一定要化成最簡分數。)

40、分數乘分數:用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。(最後結果一定要化成最簡分數。)

41、分數除以整數(0除外):等於分數乘以這個整數的倒數。(最後結果一定要化成最簡分數。)

42、分數(被除數)除以分數(除數),等於被除數乘除數的倒數。(最後結果一定要化成最簡分數。)

43、一個數除以分數:等於這個數乘以分數的倒數。

44、分數乘法意義:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,也是求幾個相同加數的和的簡便運算。

一個數與分數相乘,可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。

45、分數除法:分數除法是分數乘法的逆運算。(乘法和除法互為逆運算,加法和減法互為逆運算。)

46、分數除法計演算法則:甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘乙數的倒數。

47、分數除法的意義:與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

48、約分:把一個分數化成和它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。

49.通分:根據分數的基本性質,把兩個(或幾個)異分母的分數,化成與原來分數大小(分數值)相等的且分母相同的分數,叫做通分。

50、通分方法:(1)求出原來幾個分數的分母的最小公倍數;

2)根據分數的基本性質,把原來分數化成以這個最小公倍數為分母的分數。

51、倒數:乘積是1的兩個數,叫做互為倒數。

52、分數的倒數:找一個分數的倒數,例如,把這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子,則是,是的倒數,也可以說是的倒數。

53、整數的倒數:找一個整數的倒數,例如25,把25化成分數,即,再把這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是,25是的倒數。

54、小數的倒數:

(1)、普通演算法:找一個小數的倒數,例如0.25,把0.25化成分數,即,再把這個分數的分子和分母交換位置,得到,所以0.25的倒數是4。