工程熱力學經典例題 第二章 secret

2022-06-23 06:05:27 字數 4458 閱讀 1159

2.5 典型例題

例題2-1 一個裝有2kg工質的閉口系經歷如下過程:過程中系統散熱25,外界對系統做功100,比熱力學能減少15,並且整個系統被舉高1000m。試確定過程中系統動能的變化。

解由於需要考慮閉口系統動能及位能的變化,所以應用第一定律的一般表示式(2-7b),即

於是結果說明系統動能增加了85.4。

討論(1) 能量方程中的,,是代數符號,在代入數值時,要注意按規定的正負號含義

代入。,及表示增量,若過程中它們減少應代負值。

(2) 注意方程中每項量綱的一致,為此項應乘以。

例題2-2 一活塞汽缸裝置內裝有5的水蒸氣,由初態的比熱力學能

,膨脹到,過程中加給水蒸氣的熱量為 80,通過攪拌器的軸輸入系統18.5的軸功。若系統無動能、位能的變化,試求通過活塞所做的功

解依題意畫出裝置簡圖,並對系統與外界的相互作用加以分析。如圖2-4所示,這是一閉口系,所以能量方程為

方程中是總功,應包括攪拌器的軸功和活塞膨脹功,則能量方程為

討論(1) 求出的活塞功為正值,說明系統通過活塞膨脹對外做功。

(2) 我們提出膨脹功,此題中因不知道過程中的變化情況,因此無法用此式計算

(3) 此題的能量收支平衡列於表2-3中。

總的輸出超過了輸入,與系統熱力學能的減少,即=98.5350=251.5相平衡。

例題2-3 如圖2-5所示的汽缸,其內充以空氣。汽缸截面積,活塞距離底面高度,活塞以及其上重物的總質量。當地的大氣壓力,環境溫度。

當汽缸內的氣體與外界處於熱平衡時,把重物拿去100,活塞突然上升,最後重新達到熱力平衡。假定活塞和汽缸壁之間無摩擦,氣體可以通過汽缸壁與外界充分換熱,空氣視為理想氣體,其狀態方程為(是氣體常數),試求活塞上升的距離和氣體的換熱量。

解 (1)確定空氣的初始狀態引數

(2) 定拿去重物後,空氣的終止狀態引數

由於活塞無摩擦,又能充分與外界進行熱交換,故當重新達到平衡時,汽缸內的壓力和溫度與外界的壓力和溫度相等。則

由理想氣體狀態方程及,可得

活塞上升距離

對外做功量

由閉口系能量方程

由於,故(理想氣體的熱力學能僅取決於溫度,這將在下一章予以證明)。

則 (系統由外界吸入的能量)

討論(1) 可逆過程的功不能用計算,本題用外界引數計算功是一種特例(多

數情況下引數未予描述,因而難以計算)。

(2) 系統對外做功100.8,但由於提升重物的僅是其中一部分,另一部分是用

於克服大氣壓力所做的功。

例題2-4 一閉口系統從狀態1沿1-2-3途徑到狀態3,傳遞給外界的熱量為47.5,而系統對外做工為30,如圖2-6所示。

(1) 若沿1-4-3途徑變化時,系統對外做功15,求過程中系統與外界傳遞的

熱量。(2) 若系統從狀態3沿圖示的曲線途徑到達狀態1,外界對系統做功6,求該系

統與外界傳遞的熱量。

(3) 若=175,=87.5,求過程2-3傳遞的熱量及狀態1的熱力學能。

解對途徑1-2-1,由閉口系能量方程得

(1) 對途徑1-4-3,由閉口系能量方程得

=(系統向外界放)

(2) 對途徑3-1,可得到

(3) 對途徑2-3,有

則討論熱力學能是狀態引數,其變化只決定於初終狀態,於變化所經歷的途徑無關。而熱與功則不同,它們都是過程量,其變化不僅與初終態有關,而且還決定於變化所經歷的途徑。

例題2-5 一活塞氣缸裝置中的氣體經歷了2個過程。從狀態1到狀態2,氣體吸熱500,活塞對外做功800。從狀態2到狀態3是一個定壓過程,壓力為=400,氣體向外散熱450。

並且已知,,試計算2-3過程中氣體體積的變化。

解分析:過程2-3是一定壓壓縮過程,其功的計算可利用式(1-7),即

因此,若能求出,則由式(1)即可求得。而可由閉口系能量方程求得。

對於過程1-2,

所以 對於過程2-3,有

最後由式(1)得

負號說明在壓縮過程中體積減小。

例題2-6 某燃氣輪機裝置,如圖2-7所示。已知壓氣機進口空氣的比焓=290。經壓縮後,空氣升溫使比焓增為=580。

在截面2處空氣和燃料的混合物以的速度進入燃燒室,在定壓下燃燒,使工質吸入熱量。燃燒後燃氣進入噴管絕熱膨脹到狀態, ,流速增加到,此燃氣進入動葉片,推動轉輪迴轉做功。如燃氣在動葉片中的熱力狀態不變,最後離開燃氣輪機的速度。

求:(1) 若空氣流量為100,壓氣機消耗的功率為多少?

(2) 若燃氣的發熱值,燃料的耗熱量為多少?

(3) 燃氣在噴管出口處的流速是多少?

(4) 燃氣輪機的功率為多大?

(5) 燃氣輪機裝置的總功率為多少?

解 (1)壓氣機消耗的功率

取壓氣機開口係為熱力系。假定壓縮過程是絕熱的,忽略巨集觀動、位能差的影響。由穩定流動能量方程

得 =-=-580=-290

可見,壓氣機中所消耗的軸功增加了氣體的焓值。

壓氣機消耗的功率

( 2 ) 燃料的耗量

( 3 ) 燃料在噴管出口處的流速

取截面2至截面的空間作為熱力系,工質作穩定流動,忽略重力位能差值,則能量方程為

因,故..

( 4 ) 燃氣輪機的效率

因整個燃氣輪機裝置為穩定流動,所以燃氣流量等於空氣流量。去截面至截面轉軸的空間作為熱力系,由於截面和截面4上工質的熱力狀態相同,因此。忽略位能差,則能量方程為

燃氣輪機的功率

( 5 ) 燃氣輪機裝置的總功率

裝置的總功率=燃氣輪機產生的功率-壓氣機消耗的功率即討論

(1) 據具體的問題,首先選好熱力系是相當重要的。例如求噴管出口處燃氣流

速時,若選截面3至截面的空間為熱力系,則能量方程為

方程中的未知量有,顯然無法求得。

熱力系的選取是怎樣有利於解決問題,怎樣方便就怎樣選。

(2) 要特別注意在能量方程中,動、位能差項與其他項的量綱統一。

例題2-7 某一蒸汽輪機,進口蒸汽,,出口蒸汽引數為,進出口高度差為12m,每kg汽經蒸汽輪機散熱損失為15kj。試求:

(1) 單位質量蒸汽流經汽輪機對外輸出功;

(2) 不計進出口動能的變化,對輸出功的影響;

(3) 不計進出口位能差,對輸出功的影響;

(4) 不計散熱損失,對輸出功的影響;

(5) 若蒸汽流量為220t/h,汽輪機功率有多大?

解 (1)選汽輪機開口係為熱力系,汽輪機是對外輸出功的動力機械,它對外輸出的功是軸功。由穩定流動能量方程

得(2)第(2)~第(5)問,實際上是計算不計動、位能差以及散熱損失時,所得軸功的相對偏差

(3)(4)(5)討論(1)本題的資料有實際意義,從計算中可以看到,忽略進出口的動、位能差,對輸軸功影響很小,均不超過3%,因此在實際計算中可以忽略。

(2)蒸汽輪機散熱損失相對於其他項很小,因此可以認為一般葉輪機械是絕熱系統。

(3) 計算涉及到蒸汽熱力性質,題目中均給出了,而同時給出的,似乎用不上,這是由於蒸汽性質這一章還未學,在學完該章後可以通過,求得。

例題2-8 空氣在某壓氣機中被壓縮。壓縮前空氣的引數是,;壓縮以後空氣的引數是,。假定在壓縮過程中,1空氣的熱力學能增加146,同時向外放出熱量50,壓氣機每分鐘生產壓縮空氣10。

求:(1) 壓縮過程中對每公斤氣體所做的功;

(2) 每生產1的壓縮氣體所需的功;

(3) 帶動此壓氣機至少要多大功率的電動機?

解分析:要正確求出壓縮過程的功和生產壓縮氣體的功,必須依賴於熱力系統的正確選取,及對功的型別的正確判斷。壓氣機的工作過程包括進氣、壓縮和排氣3個過程。

在壓縮過程中,進、排氣閥均關閉,因此此時的熱力系統是閉口系,與外界交換的功是體積變化功。

要生產壓縮氣體,則進、排氣閥要週期性地開啟和關閉,氣體進出氣缸,因此氣體與外界交換的過程功為軸功。又考慮到氣體功、位能的變化不大,可忽略,則此功也是技術功。

(1) 壓縮過程所做的功

由上述分析可知,在壓縮過程中,進、排氣閥均關閉,因此取氣缸中的氣體為熱力系,如圖2-8所示。由閉口系能量方程得

(2) 生產壓縮空氣所需的功

選氣體的進出口、氣缸內壁及活塞左端面所圍的空間為熱力系,如圖中2-的虛線

所示。由開口系能量方程得 =

(3) 電動機的功率

討論區分開所求功的型別是本章的一個難點,讀者可根據所舉的例題仔細體會。

例題2-9 一燃氣輪機裝置如圖2-9所示,空氣由1進入壓氣機升壓後至2,然後進入回熱器,吸收從燃氣輪機排出的廢氣中的一部分熱量後,經3進入燃燒室。在燃燒室中與油泵送來的油混合並燃燒,生產的熱量使燃氣溫度升高,經4進入燃氣輪機(透平)做功。排出的廢氣由5進入回熱器,最後由6排至大氣中,其中,壓氣機、油泵、發電機均由燃氣輪機帶動。

(1) 試建立整個系統的能量平衡式;

(2) 若空氣的質量流量,進口焓,燃油流量

,燃油進口焓,油發熱量,排出廢氣焓,求發電機發出的功率。

解 (1)將整個燃氣輪機組取為一個開口系,工質經穩定流動過程,當忽略動、位能的變化時,整個系統能量平衡式為

即(2)由上述能量平衡式可得 討論

讀者從該題中,可再次體會到熱力系正確選取的重要性。該題若熱力系選取的不巧妙,是一步求不出發電機發出功率的。

第二章註冊消防工程師職業道德

學習要求 通過對本章學習,瞭解註冊消防工程師職業道德內涵及特點,瞭解註冊消防工程師道德修養的必要性,熟悉註冊消防工程師職業道德的根本原則 基本規範以及職業道德修養的主要內容。 職業道德是社會一般道德要求在職業生活中的具體體現,更直接反映著社會的道德要求和道德面貌,並對其職業的發展產生巨大影響。註冊消...