四、三角函式
1、的終邊與的終邊關於直線對稱，則＝_____。
（答 ：）
若是第二象限角，則是第_____象限角
（答 ：一、三）；
已知扇形aob的周長是6cm，該扇形的中心角是1弧度，求該扇形的面積。
（答 ：2）
2、三角函式的定義：
（1）已知角的終邊經過點p(5，－12)，則的值為＿＿。
（答 ：）；
（2）是第三四象限角，，則的取值範圍是_
（答 ：（－1，）；
3.三角函式線
（1）若，則的大小關係為_____
(答 ：)；
（2）若為銳角，則的大小關係為_____
（答 ：）
（3）函式的定義域是_______
（答 ：）
4.同角三角函式的基本關係式：
（1）已知，，則＝____
（答 ：）
（2）已知，則
（答 ：；）；
（3）已知，則的值為______
（答 ：－1）。
5.三角函式誘導公式
（1）的值為________
（答 ：）；
（2）已知，則______，若為第二象限角，則________。
（答 ：；）
6、兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式及倍角公式：
（1）下列各式中，值為的是
a、 b、
c、 d、
（答 ：c）；
（2）命題p：，命題q：，則p是q的
a、充要條件 b、充分不必要條件
c、必要不充分條件 d、既不充分也不必要條件
（答 ：c）；
（3）已知，那麼的值為__
（答 ：）；
（4）的值是______
（答 ：4）；
(5)已知，求的值（用a表示）甲求得的結果是，乙求得的結果是，對甲、乙求得的結果的正確性你的判斷是__
（答 ：甲、乙都對）
7. 三角函式的化簡、計算、證明
（1）巧變角：
1）已知，，那麼的值是_____
（答 ：）
2）已知為銳角，，，則與的函式關係為______
（答 ：）
(2)三角函式名互化(切割化弦)
1）求值
（答 ：1）；
2）已知，求的值
（答 ：）
(3)公式變形使用設中，，，則此三角形是____三角形
（答 ：等邊）
(4)三角函式次數的降升函式的單調遞增區間為
（答 ：）
(5)式子結構的轉化
1）（答 ：）；
2）求證：；
3）化簡：
（答 ：）
(6)常值變換主要指“1”的變換已知，求（答 ：）.
(7)“知一求二”
1）若，則 __
（答 ：)
特別提醒：這裡；
2）若，求的值。
（答 ：）；
8、輔助角公式中輔助角的確定：
（1）若方程有實數解，則的取值範圍是_ （答 ：[－2,2]）；
（2）當函式取得最大值時，的值是______(答 ：)
（3）如果是奇函式，則= (答 ：－2)；
（4）求值答 ：32)
9、正弦函式、餘弦函式的性質：
（1）若函式的最大值為，最小值為，則__，
（答 ：或）；
（2）函式（）的值域是____
（答 ：[－1, 2]）；
（3）若，則的最大值和最小值分別是
（答 ：7；－5）；
（4）函式的最小值是_____，此時＝________
（答 ：2；）；
（5）己知，求的變化範圍
（答 ：）；
（6）若，求的最大、最小值
（答 ：，）。
（a）週期性：
(1)若，則＝___
（答 ：0）；
(2) 函式的最小正週期為____
（答 ：）；
(3) 設函式，若對任意都有成立，則的最小值為____
（答 ：2）
（b）奇偶性與對稱性：
（1）函式的奇偶性是______
（答 ：偶函式）；
（2）已知函式為常數），且，則______
（答 ：－5）；
（3）函式的圖象的對稱中心和對稱軸分別是_____、
（答 ：、）；
（4）已知為偶函式，求的值。
（答 ：）
（c）單調性： 形如的函式：
，的圖象如圖所示，則＝____
（答 ：）；
（1）函式的圖象經過怎樣的變換才能得到的圖象？
（答 ：向上平移1個單位得的圖象，再向左平移個單位得的圖象，橫座標擴大到原來的2倍得的圖象，最後將縱座標縮小到原來的即得的圖象）；
(2) 要得到函式的圖象，只需把函式的圖象向___平移____個單位
（答 ：左；）；
（3）將函式影象，按向量平移後得到的函式影象關於原點對稱，這樣的向量是否唯一？若唯一，求出；若不唯一，求出模最小的向量
（答 ：存在但不唯一，模最小的向量）；
（4）若函式的圖象與直線有且僅有四個不同的交點，則的取值範圍是
（答 ：）
（5）研究函式性質的方法：
1）函式的遞減區間是____
（答 ：）；
2）的遞減區間是____
（答 ：）；
3）設函式的圖象關於直線對稱，它的週期是，則
ab、在區間上是減函式
c、 d、的最大值是a
（答 ：c）；
4）對於函式給出下列結論：
①圖象關於原點成中心對稱；②圖象關於直線成軸對稱；③圖象可由函式的影象向左平移個單位得到；④影象向左平移個單位，即得到函式的影象。其中正確結論是_______
（答 ：②④）；
5）已知函式圖象與直線的交點中，距離最近兩點間的距離為，那麼此函式的週期是_______
（答 ：）
的週期都是, 但的週期為，而，的週期不變；
三角函式與三角形
中，若，判斷的形狀
（答 ：直角三角形）。
（1）中，a、b的對邊分別是，且，那麼滿足條件的
a、 有一個解 b、有兩個解 c、無解 d、不能確定
（答 ：c）；
（2）在中，a＞b是成立的_____條件
（答 ：充要）；
（3）在中，，則＝_____
（答 ：）
(4)在中，分別是角a、b、c所對的邊，若，則＝____
（答 ：）；
（5）在中，若其面積，則=____
（答 ：）；
（6）在中，，這個三角形的面積為，則外接圓的直徑是_______
（答 ：）；
(7)在△abc中，a、b、c是角a、b、c的對邊， = ，
的最大值為
（答 ：）；
（8）在△abc中ab=1，bc=2，則角c的取值範圍是
（答 ：）；
（9）設o是銳角三角形abc的外心，若，且的面積滿足關係式，求
（答 ：）．
19.求角的方法
（1）若，且、是方程的兩根，則求的值______
（答 ：）；
（2）中，，則＝___
（答 ：）；
（3）若且，，求的值。
（答 ：）.