測量平差中國地質大學北京複習

2022-08-05 07:00:48 字數 2884 閱讀 7339

地圖投影

一、填空題(每題1分,共20分)

1、地圖投影中大圓指的是經線和赤道

2、地圖投影變形可以通過兩種表現形式來表達,分別是變形橢圓和等變形線 。

3、透視方位投影中, 球面投影是等角切方位投影。

4、 我國曾經使用過的座標系有 54座標系和 80座標系 。高程繫有 56黃海高程和 85國家高程基準 。

5、按照變形性質,圓錐投影可以分為等角圓錐投影、 等面積圓錐投影和任意圓錐投影。

6、等距離圓柱投影的經緯網格呈現的形狀是方格網

7、高斯投影的三個條件是**經線和赤道投影后為互相垂直的直線,且為投影的對稱軸;投影據有等角性質、**經線投影后保持長度不變。

8、在眾多的參考橢球中,有一個以中國人的名字命名的橢球體叫遊存義橢球 。

9、地圖投影變換的方法有解析變換法 、 數值變換法和數值解析變換法 。

二、判斷題(判斷對錯,並將錯誤的進行改正,每題2分,共20分)

1、 等面積斜方位投影的等變形線的形狀為同心圓弧

2、 高斯投影係數中,h=(eg-f*f)1/2

3、 地圖投影變形分為長度變形、角度變形(刪除)和麵積變形,這些變形既可以是正數,也可以是負數和零

4、 在墨卡託投影圖上兩點的等角航線和經線的交角就是(不是)這兩點的方位角。 (×)

5、 高斯投影中變形最大的點是分帶中赤道上最邊緣的點

6、 utm投影的變形性質為等面積(等角

7、 事實上,正軸等面積割圓錐投影是不存在的

8、 地圖投影的主要矛盾,是如何解決地球和橢球體的選擇(曲面和平面的轉換)。 (×)

9、 地圖投影中,長度變形是其它變形的基礎

10、 球面投影中只有大圓(和小圓)被投影為圓

三、選擇題(每題2分,共20分)

1、 我國基本地形圖的投影基礎是d)

a高斯投影 b 等角割圓錐投影 c 等角方位投影 d 高斯投影和等角割圓錐投影

2、 正軸等角圓錐投影地圖上某點的長度變形為0.0036,則該點最大角度變形為(b)

a 0.0036 b 0 c 0.0072 d不確定

3、 utm**經線的長度比為a)

a 0.9996 b 0.9994 c 1 d 0.9998

4、 在等角方位投影地圖中,經緯線夾角為c)

a 45o b 0o c 90o d 60o

5、 南極洲地圖一般採用的投影方式為a)

a 等角方位投影 b 等角圓錐投影 c 等角圓柱投影 d utm

6、 航海圖一般採用的地圖投影方式為d)

a 墨卡託 b 球心投影 c 球面投影 d 墨卡託和球心投影都可以

7、 在等面積投影中,角度變形是長度變形的幾倍b)

a 1倍 b 2倍 c 3倍 d 4倍

8、 在極點處,子午圈曲率半徑m和卯酉圈曲率半徑n的關係是b)

a m>n b m=n c m9、 任一點處都有二個不同的等長方向的投影是c)

a 等距離投影 b 等角投影 c 等面積投影 d 任意投影

10、 通過球心投影不能做的是c)

a 任意兩點間的大圓航線b 求兩點的最短球面距離

c 任意兩點間的等角航線d 編制航海(空)圖

四、簡答題(每題5分,共25分)

1、 簡述高斯投影的優缺點,及其變形規律。

優點:等角橢圓柱投影,圖形無變化;採用分帶投影控制投影變形。

缺點:分帶投影使得後期的計算、分幅和接邊工作變得複雜。

變形特點:

[1] 當=0時, =1,即**經線上沒有任何變形,滿足**經線投影后保持長度不變的條件。

i. 2.均以偶次方出現,且各項均為正號,所以在本投影中,除**經線上長度比為1以外,其它任何點上長度比均大於1。

[2] 在同一條緯線上,離**經線愈遠,則變形愈大,最大值位於投影帶的邊緣。

[3] 在同一條經線上,緯度愈低,變形愈大,最大值位於赤道上。

[4] 本投影屬於等角性質,故沒有角度變形,面積比為長度比的平方。

[5] 長度比的等變形線平行於**軸子午線。

2、 什麼是地圖投影?

利用一定的數學法則把地球表面上的經緯線網表示到平面上,就是地圖投影的簡單定義。

通常,在地球表面上採用地理座標φ、λ,在平面上採用直角座標x、y分別確定一個點在曲面和平面上的位置。

如果地球表面上有一點a (φ,λ),它在平面上的對應點是(x,y),按地圖投影的定義,此兩點座標之間可用下列函式關係式表示。

3-1)

由於球面上經緯線是連續而規則的曲線,而地圖上一定範圍之內經緯線也必定是連續和規則的,因此我們規定:在二定的區域內,函式、應是單值、有限而連續的。否則,投影將沒有意義。

3、 簡述墨卡託投影的特點及其在航海中的應用。

墨卡託投影是等角圓柱投影,經緯線相互正交,呈矩形狀。其最大特點是具有等角航線,在航海上應用極為廣泛,可以利用等角這個特點指導船舶航行,路經規劃等。

4、 什麼是長度比和長度變形?

長度比——地面上微分線段投影后長度與它固有長度之比值。以公式表示,即

長度變形——長度比與1之差值。以式表示為

5、 看到一幅經線為輻射直線,緯線為同心圓弧的圖,如何判斷其是方位投影還是圓錐投影?

因為圓錐投影中,,而方位投影中,因此,在這裡判斷的時候主要判斷是否為1,小於1的話就是圓錐投影,為1的話就是方位投影。

此時就可以判斷兩條經線間的夾角是否為,是的話就是方位投影,不是的話就是圓錐投影。

五、**填表(7分)

等角圓錐投影變形可以通過下表來描述,請填寫空白處。

六、計算題(8分)

已知圓椎投影中,並且指定製圖區域內某兩條緯線、,要求在這兩條緯線上沒有長度變形,即長度比等於1,求在這種情況下的的值。

由條件有

代入得化簡後可寫成

取對數移項得投影常數a求出後,代入上式,求得