一．選擇題
1.設複數z滿足，則z
a．-2+i b.-2-i c.2-i d.2+i
2．已知,p(a)=,則p(ab
a. bc. d.
3.函式y=sin（2x+1）的導數是
b.2cos（2x+1） c.2cosx d.（2x+1）sin（2x+1）
4.從1,3,5,7,9中任取3個數字，從2,4,6,8中任取2個數字可以組成沒有重複數字的五位數的偶數的個數是
a.7200 b.2880 c.1440 d.60
5.設有已正態總體，密度函式是，且=，則這個正態總體的均值與標準差分別是
a.10,8 b.8,10c.10,2 d.2,10
6.高三某班6名同學站成一排照相，甲與乙不相鄰，且甲在乙的右邊，不同排法總數是
a.120b.240c.360 d.180
7.設,則 f（x
a. bc. d.
8.從某地區的兒童中挑選體操學員，已知兒童體型合格的概率為，身體關節構造合格的概率為，（體型與身體關節構造合格與否相互之間沒有影響），從中挑選一兒童，這兩項至少有一項合格的概率為
bc. d.
9.才標有1~10的10支竹籤中任取2支，設所取2支竹籤上的數之和為x，則x的不同取值有多少個
a.17b.18c.19 d.20
10.2010年廣州亞運會組委會從小張,小趙,小羅,小李,小王五名志願者中選派四人分別從事翻譯，導遊，禮儀，司機四項不同工作，其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其餘三人均能從事這四項工作，則不同選派方案種數有 （ ）
a.36b.12c.18 d.48
11.四個小動物換座位，如圖，這樣交替下去，第2010次互後，小兔的座位號是
開始第1次第2次第3次
a.1b.2c.3 d.4
12.在平面直角座標系中，直線x-y=0與曲線所圍成圖形的面積為
a.1b.2.5c.9 d.4.5
二．填空題
13.某科技小組有6名同學，現從中選出3人去參觀展覽，至少有1名女生入選的不同選法有16種，則小組中有女生＿＿人
14.已知的展開式中含項的係數式20，則a=＿＿
15.設曲線在點（0，1）出的切線與直線x+2y+1=0垂直，則a=＿＿
16.在一次獨立性檢驗中，有300人按性別是否色弱分類如下表：
由此表計算的的觀測值k＿＿（保留兩位小數）
三．解答題
17.已知複數.當實數m是何值時，複數z是
（1）純虛數
（2）複平面內第二，四象限角平分線上的點對應的複數
18.關於x與y有以下資料：
有以下兩個模型：（1）y=6.5x+17.5 （2）y=7x+17，試比較哪一個擬合效果較好？
19.把4個顏色各不相同的小球隨機地投入4個不同的盒子中去，設x表示空盒子的個數，求e(x),d(x)
20．函式f(x)=ln+
(1)討論f(x)的單調性
(2)求f(x)在區間上的最大值何最小值
21.某汽車生產企業上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量5000輛，本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，增加投入成本，每輛投入成本增加的比例為x，則出廠價相應提高的比例為0.7x，年銷售量也相應增加.
(1)若年銷售量增加的比例為0.4x，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例x應在什麼範圍內？
(2)若年銷售量關於x的函式為，則當x為何值時，本年度的年利潤最大？最大利潤為多少？
22.已知數列，其中=6，且
(1)求
(2)猜想並證明數列的通項公式