信陽市2019學年度下期期末調研考試

2022-08-05 07:15:40 字數 1873 閱讀 7492

一.選擇題

1.設複數z滿足,則z

a.-2+i b.-2-i c.2-i d.2+i

2.已知,p(a)=,則p(ab

a. bc. d.

3.函式y=sin(2x+1)的導數是

b.2cos(2x+1) c.2cosx d.(2x+1)sin(2x+1)

4.從1,3,5,7,9中任取3個數字,從2,4,6,8中任取2個數字可以組成沒有重複數字的五位數的偶數的個數是

a.7200 b.2880 c.1440 d.60

5.設有已正態總體,密度函式是,且=,則這個正態總體的均值與標準差分別是

a.10,8 b.8,10c.10,2 d.2,10

6.高三某班6名同學站成一排照相,甲與乙不相鄰,且甲在乙的右邊,不同排法總數是

a.120b.240c.360 d.180

7.設,則 f(x

a. bc. d.

8.從某地區的兒童中挑選體操學員,已知兒童體型合格的概率為,身體關節構造合格的概率為,(體型與身體關節構造合格與否相互之間沒有影響),從中挑選一兒童,這兩項至少有一項合格的概率為

bc. d.

9.才標有1~10的10支竹籤中任取2支,設所取2支竹籤上的數之和為x,則x的不同取值有多少個

a.17b.18c.19 d.20

10.2010年廣州亞運會組委會從小張,小趙,小羅,小李,小王五名志願者中選派四人分別從事翻譯,導遊,禮儀,司機四項不同工作,其中小張和小趙只能從事前兩項工作,其餘三人均能從事這四項工作,則不同選派方案種數有 ( )

a.36b.12c.18 d.48

11.四個小動物換座位,如圖,這樣交替下去,第2010次互後,小兔的座位號是

開始第1次第2次第3次

a.1b.2c.3 d.4

12.在平面直角座標系中,直線x-y=0與曲線所圍成圖形的面積為

a.1b.2.5c.9 d.4.5

二.填空題

13.某科技小組有6名同學,現從中選出3人去參觀展覽,至少有1名女生入選的不同選法有16種,則小組中有女生__人

14.已知的展開式中含項的係數式20,則a=__

15.設曲線在點(0,1)出的切線與直線x+2y+1=0垂直,則a=__

16.在一次獨立性檢驗中,有300人按性別是否色弱分類如下表:

由此表計算的的觀測值k__(保留兩位小數)

三.解答題

17.已知複數.當實數m是何值時,複數z是

(1)純虛數

(2)複平面內第二,四象限角平分線上的點對應的複數

18.關於x與y有以下資料:

有以下兩個模型:(1)y=6.5x+17.5 (2)y=7x+17,試比較哪一個擬合效果較好?

19.把4個顏色各不相同的小球隨機地投入4個不同的盒子中去,設x表示空盒子的個數,求e(x),d(x)

20.函式f(x)=ln+

(1)討論f(x)的單調性

(2)求f(x)在區間上的最大值何最小值

21.某汽車生產企業上年度生產一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價為13萬元/輛,年銷售量5000輛,本年度為適應市場需求,計劃提高產品檔次,增加投入成本,每輛投入成本增加的比例為x,則出廠價相應提高的比例為0.7x,年銷售量也相應增加.

(1)若年銷售量增加的比例為0.4x,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例x應在什麼範圍內?

(2)若年銷售量關於x的函式為,則當x為何值時,本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?

22.已知數列,其中=6,且

(1)求

(2)猜想並證明數列的通項公式