《結構動力學》試卷

2022-08-05 11:05:36 字數 2407 閱讀 1105

一、填空題。(11分)

1、右圖所示振動體系不計杆件的軸向變形,則

動力自由度數目是 。(3分)

2、單自由度體系只有當阻尼比 1時才會產生振動現象。(2分)

3、已知結構的自振週期,阻尼比,質量

在的初始條件下開始振動,則至少經過個

週期後振幅可以衰減到以下。(3分)

4、多自由度框架結構頂部剛度和質量突然變時,自由振動中

頂部位移很大的現象稱3分)

二、判斷以下說法是否正確,對錯誤的說法加以改正。(6×3分=18分)

1、凡是大小、方向、作用點位置隨時間變化的荷載,在結構動力計算中都必須看作動力荷載。( )

2、超靜定結構體系的動力自由度數目一定等於其超靜定次數。( )

3、為了避免共振,要錯開激勵頻率和結構固有頻率,一般通過改變激勵頻率來實現。( )

4、求衝擊荷載作用下結構的反應譜曲線時一般不計阻尼的影響。( )

5、求靜定的多自由度體系的頻率和振型,一般採用剛度法比採用柔度法方便。( )

6、用瑞利法時若取重量作用下的靜變形曲線為試函式,求得的基頻的精度不高。( )

三、選擇題。(6×3分=18分)

1、對單自由度體系的自由振動,下列說法正確的是( )

a、若初位移為零,位移時間曲線的原點處斜率為零 b、加速度始終與位移方向相反

c、振幅和初相角僅與初始條件有關d、速度相角始終落後位移相角90度

2、圖示(a)、(b)兩個單自由度體系,則兩者固有頻率的關係為( )

a、b、時

c、時d、

3、單自由度體系的下列哪些振動是簡諧振動?( )

(1)無阻尼的自由振動

(2)不計阻尼,零初始條件下產生的過渡階段的振動

(3)有阻尼的自由振動

(4)突加荷載引起的無阻尼強迫振動

a、(1)(2)(3b、(1)(2)(4c、(2)(3d、(1)(4)

4、右圖的單自由度體系,結構的固有頻率為,當時,質點動位移幅值( )

a、很小

b、很大

c、接近靜位移

d、接近靜位移

5、關於多自由度體系的自由振動特性,以下說法正確的是( )

a、頻率和振型都是結構的固有屬性b、先求出振型,才能求得頻率

c、頻率與自由度座標的選取有關d、一般初始條件下仍為簡諧振動

6、右圖所示為對稱的四自由度體系,則正對稱振型和反對稱振型個數分佈為( )

a、1,3 b、2,2

c、3,1 d、4,0

四、圖示樑受簡諧荷載作用,,,,,樑長,支座的彈簧剛度。試求(1)無阻尼時樑中點總位移幅值;(2)阻尼比樑的最大動彎矩。(21分)

一、填空題。(11分)

1、 2 (3分) 2、 < (3分) 3、 14 (3分) 4、 小鞭梢效應 (3分)

二、判斷以下說法是否正確,對錯誤的說法加以改正。(6×3分=18分)

1、( × )

改正:可簡單地在“都是”前加上“不”;或改為“大小、方向、作用點位置隨時間變化的荷載,只有使結構的質量產生顯著加速度的在結構動力計算中才看作動力荷載。”

2、( × ) 改正:將“一定”改為“不”;或將“一定等於其超靜定次數”改為“與其超靜定次數無關”

3、( × )

改正:將“改變激勵頻率”改為“改變結構固有頻率”;或將“改變激勵頻率”改為“改變結構的剛度”

4、( √ )

5、( × ) 改正:將“剛度法”與“柔度法”對調;或將“靜定”改為“超靜定”

6、( × ) 改正:將“不高”改為“很高”

三、選擇題。(6×3分=18分)

1、( b ) 2、( b ) 3、( d ) 4、( c ) 5、( a ) 6、( b )

四、解:1) 樑中點的柔度係數為

4分) 固有頻率 (3分)

動力系數 (3分)

樑中點總位移幅值為

5分) 2) 動力系數為

(3分)

樑的最大動彎矩為 (3分)

五、解:質量矩陣1分)

柱的側移剛度 (3分)

剛度矩陣 (4分)

2分)(4分)

振型為4分)

1分)振型圖表示為:

1分1分)

第一振型第二振型

六、解:截面慣性矩,單位長度質量, (2分)

取第一振型試函式,滿足左端位移邊界條件, (3分)

(2分)

(2分)

因此基頻近似值為

2分)五、下圖所示剪下型剛架的質量已集中在橫樑上,,橫樑抗彎剛度為無窮大,各柱的線剛度為。求結構的固有頻率和主振型,並畫出振型圖。(21分)

六、用瑞利法求圖示變截面懸臂樑的第一階固有頻率。已知懸臂樑為單位寬度,截面高度,楊氏模量和密度分別為。(11分)