提高農科院校學生數學解題能力的教學方法初探

2022-08-05 17:25:49 字數 927 閱讀 3682

【摘要】本文通過舉例介紹在農科高等數學教學中如何提高農科院校學生解題能力的一些重要方法。

【關鍵詞】學生數學解題能力教學方法

【中圖分類號】o1-4 【文獻標識碼】a 【文章編號】2095-3089(2012)07-0240-02

一般來說農科院校學生的數學基礎都不太紮實,尤其是他們的解題能力比較差,因此在教學過程中要特別注重這方面能力的培養,使其能舉一反

三、熟練地掌握高等數學中的解題方法,提高解題能力。

作者經過十多年在農科高等數學的實際教學中,對於提高農科院校學生解題能力的教學方法總結如下:口訣法、步驟法、總結法、圖示法、公式法。

1. 口訣法

在運用不定積分和定積分的分部積分法■uv′dx=uv-■u′vdx(■uv′dx=[uv]■■-■u′vdx)計算積分時,由於實際計算中u和v′是混在一起的,例如■xsinxdx,■xexdx,許多學生為u和v′的選擇而迷惑。如果選擇不當,就會導致計算越來越複雜直至無法計算出來。

下面介紹一種取法的順序規則的口訣[5]:“反、對、冪、指、三”,其中:“反”是指反三角函式,“對”是對數函式,“冪”是冪函式,“指”是指數函式,“三”是三角函式。

在選取u和v′時,u取排在前面的函式, v′取排在後面的函式。例如:■xsinxdx,按照口訣法,u取x,v′取sinx;■xexdx,按照口訣法,u取x,v′取ex。

其中對■xsinxdx的求解如下:

例1 求■xsinxdx。

解: 按照口訣法,u取x,v′取sinx。設u=x,dv=sinxdx, 則du=dx,v=-cosx, 由分部積分公式得

■xsinxdx=-xcosx+■cosxdx

=-xcosx+sinx+c

.2. 步驟法

在有些題目的推導和演算過程中,由於解題過程很複雜或者題目做題方向性不明的情況下,我們就有必要總結一些解題步驟,使用“步驟法”來解決這一類問題。