基於優先補償權在生產計劃中的一種規劃模型演算法

2022-08-05 17:55:54 字數 1073 閱讀 9726

摘要本文針對有限生產能力和一定的市場需求量情況下的生產計劃,建立一種規劃模型,提出了優先補償權和優先生產權準則,並在這兩個準則下取得最優解。這一演算法的提出,對此類實際問題的解決,具有一定的可操作性。

關鍵詞需求量;優先補償權;規劃模型

中圖分類號[t-9] 文獻標識碼a 文章編號 1674-6708(2010)22-0211-02

生產企業的生產計劃必須依據工廠的生產能力、市場需求量來制定。在不同時間內生產企業的生產能力、市場需求不同,同時不能產生大量庫存。所以制定計劃時必須綜合考慮諸多因素,以最大收益原則來制定。

本文從一個實際問題出發,提出一種解決此類問題的解決方法。

1 一個生產計劃的實際問題

在文獻[1]中給出瞭如下一個數學建模問題:某廠擁有4臺磨床(1月、5月各停工一臺)、3臺臥式鑽床(2月停工維修二臺,6月維修一臺)、2臺立式鑽床(4月、5月各停工維修一臺)、一臺鏜床(3月停工維修)和一臺刨床(6月停工維修一臺),用以生產7種產品記作p1至p7。工廠收益規定為產品售價減去原材料之剩餘。

每種產品的單價的收益及所需各機床的加工工時(以小時計)見文獻,這裡不再贅述。

每種產品存貨最多可到100件,存費每件每月為0.5。現在無存貨,要求到6月底每種產品存貨50件。

工廠每週工作6天,可假設每月僅有24個工作日,每班8小時,不需要考慮排列等待加工的問題,為使收益最大,工廠應如何安排各種產品的產量?

2 問題的一般化與求解模型

我們將問題一般化如下:某工廠生產n種產品wi(i=1,2,…n),每種產品的**為pi(i=1,2,…n),而生產每種wi需要m道加工過程gj(j=1,2,…m),加工一件wi所需gj工時為tij(i=1,2,…n;j=1,2,…m)現在已知有r個時間段tk(k=1,2,…r)內,各種產品wi(i=1,2,…n)在各時間段tk(k=1,2,…r)的市場容量zik(i=1,2,…n;k=1,2,…r),並且時間段tk(k=1,2,…r)內每種產品wi(i=1,2,…n)的最大存貨量為cki(k=1,2,…r;i=1,2,…n)。且tk內每件wi存貨費為dki(k=1,2,…r;i=1,2,…n)。

現在無存貨,加工過程不考慮排隊問題,為使效益最大,工廠如何安排各段時間的生產計劃?