初中數學三角形相關知識點

2022-08-05 18:35:38 字數 1461 閱讀 2527

三角形1.什麼叫做三角形?

不在同一條直線上的三條線段,首尾順次相接,所組成的圖形。記做δabc.

ac b

b a c

2.三角形相關的線和角。(0.5課時)

(1)邊:三條線段組成三角形,那自然三角形就有三條邊。a+b>c,a-b(2)頂點:兩條邊的公共端點,叫做三角形的頂點,共有三個頂點。

(3)內角:三角形,自然有三個角,兩條邊所夾的角叫做三角形的內角,簡稱三角形的角。三角形內角和等於180。。

(4)外角:三角形一邊的延長線與另一邊的夾角叫做外角。外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。外角和等於360。。

(5)高線:由三角形的一個頂點向對邊做垂線段,這條垂線段就叫做三角形的高。高不一定都在三角形內部(銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形各畫一個)。

(6)中線:頂點與對邊中點的連線。三條中線交點為三角形的幾何中心(質地均勻,接近於平面的情況下),交點截每條中線為1:2的關係(不能用於大題)。

(7)角平分線:一個內角的角平分線與對邊的交點所成的線段。角平分線上的點到角的兩邊的距離相等(不能直接用於大題)。

(8)三角形的穩定性。

3.特殊的三角形(1.5課時)

30。角的直角三角形(用三角板或畫圖)

1)1:2: (不能直接用於大題)

直角三角形

(1)勾股定理 2

a2+b2=c2

(2)兩銳角互餘1

(3)三角函式等腰直角三角形(用三角板或畫圖)

正弦sin= (1)底角為45。1

餘弦cos= (2)兩腰相等1

正切tan= (3)1:1: (不能直接用於大題)

(4)面積(4)底邊的高等於底邊的一半(不能直

s=x直角邊的乘積接用於大題)

=x斜邊x斜邊的高(5)底邊上三線合一

4.三角形的全等δabc≌δdef(2課時)

(1)全等三角形的性質

①三條邊分別相等。

②三個角分別相等。

(2)全等三角形的判定。

①sss:邊邊邊,三條邊分別相等。

②sas:邊邊角,兩條邊分別相等,且兩邊所夾的角相等。

③asa:角邊角,兩個角分別相等,且兩角所夾的邊相等。

④aas:角角邊,兩個角分別相等,且一條對應邊相等。

⑤hl:斜邊直角邊,在直角三角形中,斜邊相等,一條直角邊相等。

5.三角形的相似δabc∽δdef(2課時)

(1)三角形相似的性質

①對應角相等。

②對應邊的比相等。

③周長比等於對應邊的比。

④面積比等於對應邊的比的平方。

⑤三線的比等於對應邊的比。

(2)三角形相似的判定

①平行於一邊的直線與另兩邊(或兩邊延長線)構成的三角形與原三角形相似。

②三對對應邊的比相等。

③兩對對應邊的比相等,且夾角相等。

④兩對角分別相等。

6.複習測驗(2課時)

一模複習《全等三角形相似三角形》

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