2019上半學期第14周高二數學備課組周交流稿

2022-11-24 15:20:29 字數 2704 閱讀 2296

高二數學第14週週交流主講稿

下週的教學建議

時間 2011年12月8日

地點高二3樓(小辦)

成員楊正康董永明石水英程華良樑亞青俞麗春

主講俞麗春

一、下週教學內容安排

具體教學日程安排如下:

星期五(12月9日):空間幾何體的直觀圖與三檢視

星期六(12月10日):空間幾何體的表面積與體積

星期一(12月12日):空間點線面的位置關係

星期二(12月13日):線面間的垂直與平行(一)

星期三(12月14日):線面間的垂直與平行(二)

星期四(12月15日):線面角與面面角的求解

二、下週教學內容在《考試說明》中的要求

(一)空間幾何體

1.瞭解和正方體、球有關的簡單組合體的結構特徵,理解柱、錐、臺、球的結構特徵。

2.能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合)的三檢視,會用斜二測法畫出它們的直觀圖。

3.會用平行投影與中心投影兩種方法,畫出簡單空間圖形的三檢視與直觀圖,瞭解空間圖形的不同表示形式。

4.能識別三檢視所表示的空間幾何體;理解三檢視和直觀圖的聯絡,並能進行轉化。

5.會計算球、柱、錐、臺的表面積和體積不要求記憶公式)。

(二)點、直線、平面之間的位置關係

1.理解空間直線、平面位置關係的定義,並瞭解如下可以作為推理依據的公理和定理。

◆公理1:如果一條直線上的兩點在一個平面內,那麼這條直線上所有的點在此平面內。

◆公理2:過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面。

◆公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。

◆公理4:平行於同一條直線的兩條直線互相平行。

◆定理:空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那麼這兩個角相等或互補。

2.以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點,認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定。

理解以下判定定理。

◆如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,那麼該直線與此平面平行。

◆如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行,那麼這兩個平面平行。

◆如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直,那麼該直線與此平面垂直。

◆如果一個平面經過另一個平面的垂線,那麼這兩個平面互相垂直。

理解以下性質定理,並能夠證明。

◆如果一條直線與一個平面平行,經過該直線的任一個平面與此平面相交,那麼這條直線就和交線平行。

◆如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那麼它們的交線相互平行。

◆垂直於同一個平面的兩條直線平行。

◆如果兩個平面垂直,那麼一個平面內垂直於它們交線的直線與另一個平面垂直。

3.理解兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念。

4.能證明一些空間位置關係的簡單命題。

三、《浙江省普通高中新課程實驗數學學科教學指導意見》中的能力要求說明

基本要求:

1、掌握直線與平面平行,平面與平面平行的性質定理

2、理解直線與平面,平面與平面垂直的判定定理

3、理解直線與平面所成角的概念

4、通過直觀感知,操作確定,歸納出直線與平面平行,平面與平面平行的判定定理

5、瞭解二面角及其平面角的概念

三、對下週教學的思考及教學建議

立體幾何解答試題往往是中檔題,因而對立體幾何知識的複習,應當緊扣教材,熟悉教材中每一個概念,掌握教材中各個定理的種種用途,破解畫圖、讀圖、識圖、用圖的層層關口,鞏固高中數學的綜合性知識,提升解題思維中的空間想象力、邏輯推理論證以及問題轉化的能力,這樣才能在解題時遊刃有餘.

(1)依綱靠本,控制難度,強化通性通法,提高解題能力

(2)建立完整的知識網路,突出轉化的數學思想

在立體幾何的複習過程中要想辦法讓學生建立起完整的知識網路,要突出這門學科的主幹。如:為了使學生的知識網路完備,平行與垂直可以進行比較,掌握它們的異同點,以利於學生加深理解。

又比如:在複習線線平行的證明方法時,可以總結梳理出以下四個證明的定理:①公理4:

平行於同一條直線的兩條直線平行;②線面平行的性質定理:一條直線與一個平面平行,則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行;③面面平行的性質定理:兩個平面平行,則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行;④線面垂直的性質定理:

垂直於同一個平面的兩條直線平行。

如何讓學生充分理解並掌握這些知識呢?培養學生“轉化”的數學思想是關鍵。轉化(化歸)思想是立體幾何中核心的數學思想。

在立體幾何中既有位置關係之間的轉化,如:證面面垂直(平行)轉化為證線面垂直(平行),再轉化為證線線垂直(平行),又有數與形的轉化,如用向量法解決立體幾何問題。再比如:

關於角的度量,既要將異面直線成角、直線與平面成角、二面角依據概念轉化為平面中的相交直線成角,又要學會將其轉化為向量夾角等。

(3)推理有理有據,答題規規矩矩

立體幾何解答題的答題情況來看,學生“會而不對,對而不全”的問題比較嚴重,很值得引起我們的重視 。在平時的訓練中,我們就應當培養學生規範答題的良好習慣,要使學生在做解答題時作到“一看、二證、三求解”。充分利用好每次考試後的講評機會,給學生講評分標準和答題技巧。

(4)重視空間想象,會識圖會畫圖會想圖

立體幾何是培養學生空間想象力的數學分支。在具體要求上,要把握好以下三點:(1)培養學生識圖、想圖、畫圖的能力(包括規範圖形和非規範圖形);(2)培養學生將概念、性質靈活應用於圖形的能力,要把文字語言、符號語言和圖形語言有機結合起來;(3)培養學生對圖形的處理能力,會把非標準圖形轉化為標準圖形。