流體力學知識點

2022-11-24 17:05:24 字數 5034 閱讀 1588

第一章緒論

表面力:又稱面積力,是毗鄰流體或其它物體,作用在隔離體表面上的直接施加的接觸力。它的大小與作用面積成比例。 剪力、拉力、壓力

質量力:是指作用於隔離體內每一流體質點上的力,它的大小與質量成正比。 重力、慣性力

流體的平衡或機械運動取決於:1.流體本身的物理性質(內因)2.作用在流體上的力(外因)

流體的主要物理性質:密度:是指單位體積流體的質量。單位:kg/m3 。重度:指單位體積流體的重量。單位: n/m3 。

流體的密度、重度均隨壓力和溫度而變化。

流體的流動性:流體具有易流動性,不能維持自身的形狀,即流體的形狀就是容器的形狀。靜止流體幾乎不能抵抗任何微小的拉力和剪下力,僅能抵抗壓力。

流體的粘滯性:即在運動的狀態下,流體所產生的阻抗剪下變形的能力。流體的流動性是受粘滯性制約的,流體的粘滯性越強,易流動性就越差。任何一種流體都具有粘滯性。

牛頓通過著名的平板實驗,說明了流體的粘滯性,提出了牛頓內摩擦定律。

τ=μ(du/dy)

τ只與流體的性質有關,與接觸面上的壓力無關。

動力粘度:反映流體粘滯性大小的係數,單位:ns/m2

運動粘度:ν=μ/ρ

第二章流體靜力學

流體靜壓強具有特性

1.流體靜壓強既然是一個壓應力,它的方向必然總是沿著作用面的內法線方向,即垂直於作用面,並指向作用面。

2.靜止流體中任一點上流體靜壓強的大小與其作用面的方位無關,即同一點上各方向的靜壓強大小均相等。

靜力學基本方程: p=po+pgh

等壓面:壓強相等的空間點構成的面

絕對壓強:以無氣體分子存在的完全真空為基準起算的壓強 pabs

相對壓強:以當地大氣壓為基準起算的壓強 p p=pabs—pa(當地大氣壓)

真空度:絕對壓強不足當地大氣壓的差值,即相對壓強的負值 pv pv=pa-pabs= -p

測壓管水頭:是單位重量液體具有的總勢能

基本問題:

1、求流體內某點的壓強值:p = p0 +γh;

2、求壓強差:p – p0 = γh ;

3、求液位高:h = (p - p0)/γ

平面上的淨水總壓力:潛沒於液體中的任意形狀平面的總靜水壓力p,大小等於受壓面面積a與其形心點的靜壓強pc之積。

注意:只要平面面積與形心深度不變:

1.面積上的總壓力就與平面傾角無關;

2.壓心的位置與受壓面傾角無直接關係,是通過yc表現的;

3.壓心總是在形心之下,在受壓面位置為水平放置時,壓心與形心重合。

作用在曲面壁上的總壓力— 水平分力

作用於曲面上的靜水總壓力p的水平分力px等於作用於該曲面的在鉛直投影面上的的投影(矩形平面)上的靜水總壓力,方向水平指向受力面,作用線通過面積az的壓強分佈圖體積的形心。

作用在曲面壁上的總壓力— 垂直分力

作用於曲面上的靜水總壓力p的鉛垂分力pz等於該曲面上的壓力體所包含的液體重,其作用線通過壓力體的重心,方向鉛垂指向受力面。

壓力體壓力體體積的組成:(1)受壓曲面本身;(2)通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面;(3)自由液麵或自由液麵的延伸。

壓力體的種類:實壓力體和虛壓力體。實壓力體pz方向向下;虛壓力體pz方向向上。

帕斯卡原理:靜止不可壓縮流體內任意一點的壓強變化等值傳遞到流體內的其他各點;

重力場中靜止流體等壓面的特點(1)靜止、同一水平面;(2)質量力僅有重力;(3)連通;(4)連通的介質為同一均質流;

第三章流體運動學

拉格朗日方法:是以流場中每一流體質點作為描述物件的方法,它以流體個別質點隨時間的運動為基礎,通過綜合足夠多的質點(即質點系)運動來確定整個流體的流動。----質點系法

尤拉法:是以流體質點流經流場中各空間點的運動即以流場作為描述物件研究流動的方法——流場法。

流體質點的加速度(流速對時間求導)有兩部分組成:

1)時變加速度(當地加速度)——流動過程中流場由於速度隨時間變化而引起的加速度;

2)位變加速度(遷移加速度)——流動過程中流場中速度分佈不均,因位置變化而引起的加速度。

流線流線的定義:是表示某一瞬時流體各點流動趨勢的曲線,曲線上任一點的切線方向與該點的流速方向重合。

流線的性質:a、同一時刻的不同流線,不能相交。

b、流線不能是折線,而是一條光滑的曲線。

c、流線簇的疏密反映了速度的大小

跡線跡線的定義:是指某一質點在某一時段內的運動軌跡線。

層流與紊流

層流:亦稱片流,是指流體質點不互相混雜,流體質點作有條不紊的有序的直線運動。

層流特點(1)有序性。

(2)水頭損失與流速的一次方成正比 hf=kv 。

(3)在流速較小且雷諾數re較小時發生。

(4)層流遵循牛頓內摩擦定律,粘性抑制或約束質點作橫向運動。

紊流:是指隨流速增大,流層逐漸不穩定,質點相互混摻,流體質點沿很不規則無序的路徑運動。

紊流特點:① 無序性、隨機性、有旋性、混合性。

在圓管流中水頭損失與流速的1.75~2次方成正比。hf=kv 1.75~2

在流速較大(雷諾數較大)時發生。

4 紊流發生是受粘性和紊動共同作用的結果

有壓流與無壓流

(1)有壓流:流體充滿整個流動空間,在壓力作用下的流動。

(2)無壓流:流體具有與大氣相接觸的自由表面(未充滿整個流動空間),在重力作用下的流動。

(3)滿流:流體充滿整個流動空間。

(4)非滿流:流體為充滿整個流動空間。

有旋流和無旋流

有旋流:亦稱“渦流”。流體質點(微團)在運動中不僅發生平動(或形變),而且繞著自身的瞬時軸線作旋轉運動。

無旋流:亦稱“勢流”、“有勢流”。流體在運動中,它的微小單元只有平動或變形,但不發生旋轉運動,即流體質點不繞其自身任意軸轉動。

恆定流與非恆定流

恆定流:是指流場中的流體流動,空間點上各水力運動要素均不隨時間而變化。

嚴格的恆定流只可能發生在層流,在紊流中,由於流動的無序,其實流速或壓強總有脈動,但若取時間平均流速(時均流速)

非恆定流:是指流場中的流體流動,空間點上各水力運動要素均隨時間的變化而變化。

在非恆定流情況下,流線的位置隨時間而變;流線與跡線不重合。

在恆定流情況下,流線的位置不隨時間而變,且與跡線重合。

均勻流與非均勻流

均勻流——遷移加速度為0

均勻流中各過水斷面上的流速分佈圖沿程不變,過水斷面是平面,沿程各過水斷面的形狀和大小都保持一樣。

例:等直徑直管中的液流或者斷面形狀和水深不變的長直渠道中的水流都是均勻流。

非均勻流——遷移加速度不等於0的流動

非均勻流中流場中相應點的流速大小或方向或同時二者沿程改變,即沿流程方向速度分佈不均。(非均勻流又可分為急變流和漸變流)。

漸變流與急變流

漸變流:沿程逐漸改變的流動。

特徵:1)流線之間的夾角很小即流線幾乎是平行的),同時流線的曲率半徑又很大(即流線幾乎是直線),其極限是均勻流;

2)過水斷面可看作是平面;

3)漸變流的加速度很小,所以慣性力很小,可以忽略不計,質量力只考慮重力作用。

急變流:沿程急劇改變的流動。

特徵:1)流線間夾角很大或曲率半徑較小或二者兼而有之,流線是曲線。

2)急變流的加速度較大,因而慣性力不可忽略。

第四章流體動力學基礎

元流的伯努利方程

元流伯努利方程的物理意義與幾何意義

z: 是元流過流斷面上單位重量流體從某一基準面算起所具有的位能,稱單位位能。

p/ρg : 是元流過流斷面上單位重量流體所具有的壓能,稱單位壓能。

z+p/ρg: 是元流過流斷面上單位重量流體從某一基準面算起所具有勢能,稱單位勢能。

u 2/ 2g: 是元流過流斷面上單位重量流體所具有的動能(kinetic energy),稱單位動能。

(1)物理意義:

1)元流各過流斷面上單位重量流體所具有的機械能(位能、壓能、動能之和)沿流程保持不變;

2)也表示了元流在不同過流斷面上單位重量流體所具有的位能、壓能、動能之間可以相互轉化的關係。

z 是位置水頭;

p/ρg 是壓強水頭;

z+p/ρg 是測壓管水頭;

u 2/ 2g 是速度水頭(velocity head)

(2)幾何意義:

1)元流各過流斷面上總水頭h(位置水頭、壓強水頭、速度水頭之和)沿流程保持不變。

2)也表示了元流在不同過流斷面上位置水頭、壓強水頭、速度水頭之間可以相互轉化的關係。

皮托管測流速

常見的皮托管是由裝有一半圓球探頭的雙層套管組成,並在兩管末端聯接上壓差計。

探頭端點a處開一小孔與內套管相連,直通壓差計的一肢;外套管側表面沿圓周均勻地開一排與外管壁相垂直的小孔(靜壓孔),直通壓差計的另一肢。

測速時,將皮托管放置在欲測速度的恆定流中某點a,探頭對著來流,使管軸與流體運動的方向相一致。流體的速度接近探頭時逐漸減低,流至探頭端點處速度為零。

恆定總流的伯努利方程

(1)物理意義

位(置勢)能 z:表示過流斷面上單位重量流體所具有的重力勢能;

壓(力勢)能 p/ρg:表示過流斷面上單位重量的流體所具有的壓力勢能;

動能 αv2/2g:表示過流斷面上單位重量的流體所具有的平均動能;

(2)幾何意義

z: 稱為斷面位置水頭;

p/ρg:稱為斷面壓強水頭;

αv2/2g: 稱為斷面速度水頭;

z+p/ρg:稱為斷面測壓管水頭;

z+p/ρg+u2/2g=h :稱為斷面總水頭。

這些量都具有長度的量綱[l],將這些具有水位高度的量稱為水頭。

總水頭線:沿流管各總水頭值的連線,是流管座標的函式。

水頭線:沿流管各測壓管水頭值的連線,是流管座標的函式。

水力坡度:單位長度上的水頭損失。

測壓管水頭線坡度:單位長度上測壓管水頭的降低或升高。

對均勻流動,則總水頭線與測壓管水頭線平行,即j = jp

能量方程(伯努力方程)適用條件

1)恆定流動;

2)流體不可壓縮;

3)質量力只有重力作用;

4)兩過水斷面處為均勻流或漸變流;

5)流量沿程不變;

6)兩過水斷面間無能量輸入輸出。

第六章流動阻力和水頭損失

產生流動阻力和能量損失的根源:流體的粘性和紊動。