一:若向量，且，則。
1．（1）已知向量，且，則x=_______。
（2）已知向量，，且，求實數的值。
練習1：設,且有,則銳角
練習2: 平面內給定三個向量，回答下列問題：（1）求（2）求滿足的實數m,n3）若，求實數k；
（4）若滿足，且，求
練習3: (1) 向量,當為何值時，三點共線？
(2) 已知,（1）求； （2）當為何實數時，與平行， 平行時它們是同向還是反向？.
二:若向量，則
2：在△abc中，∠c＝90°，，則k的值是（ ）a 5b -5 c d練習：已知向量，如果向量與垂直，則的值為
2三：若則，或
3：(1)已知向量，若不超過5，則k的取值範圍是(2) 已知均為單位向量，它們的夾角為60°，那麼(3) 已知向量，向量，則| |的最大值是四：求夾角可用解決。
4：（1）若，且，則向量與的夾角為（ ）a. 30° b. 60° c. 120° d. 150°
(2)已知： 、、是同一平面內的三個向量，其中=（1，2）①若||，且，求的座標；
②若||=且與垂直，求與的夾角.
(3)設兩個向量、，滿足，，、的夾角為60°，若向量與向量的夾角為鈍角，求實數的取值範圍.
五：求向量
5：平面向量，中，已知，且，則向量
練習1：.已知向量，與方向相反，且，那麼向量的座標是練習2已知，則與平行的單位向量的座標為
六：求數量積
6：（1）已知平面上三點a、b、c滿足，則的值等於（2）已知向量和的夾角是120°，且||=2，||=5，則七：向量與三角函式結合
7．設函式
求的最小正週期與單調遞減區間
8．已知、、三點的座標分別為、、，，
（1）若，求角的值；（2）若，求的值
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